Репетитор по математике, алгебре, геометрии В.Колосов - Москва, ВДНХ
 


Телефон: (+7 903) 589-15-79

 Главная      Статьи      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  
Репетитор математики - система подготовки и обучения ФСПО, Москва

Подробнее о ФСПО как математической модели

  На этой страничке более подробно рассказано о Фундаментальной системе подготовки и обучения как математической модели, основанной на компьютерной вычислительной обработке массивов данных.
 
Заметим, что указанные нами ранее направления (элементы ФСПО) эффективно и качественно описывают процесс обучения, но в конкретных случаях требуется индивидуально рассматривать и другие, имея в виду как общую специфику, так и подробности. Эта система - настоящее сокровище в учебном арсенале репетитора по математике.
 
После того, как основные элементы описания системы выделены, может производиться численное моделирование. По n-бальной шкале (обычно удобно использовать значения n от 5 до 10) проводится оценка F эффективности действия каждого отдельного элемента, с шагом в 1 день. Разумеется, имея массив данных с шагом в 1 день, все компоненты модели элементарно пересчитываются и для интервалов в несколько дней, неделю, месяц, год и любые другие сроки. В результате получается фундаментальная зависимость
 
F(i;j;t)                       (1)
 
каждого выделенного элемента от времени с шагом в 1 день. Здесь индекс t соответствует эволюции во времени и принимает значения от 1 до соответствующего количества дней, в течение которых отслеживается система. Индексы i и j соответствуют выделенным ранее пунктам от 1.1. до 10.4, причем первый индекс соответствует римской нумерации, а второй - латинской.
 
Массив данных F(i;j;t) позволяет, используя весовые коэффициенты
 
a(i;j); a(n;i;j)                       (2)
 
ввести как отдельные
 
E(t)=a(i;j)F(i;j;t),                (3)
 
так и серии дополняющих друг друга результативных оценочных функций
 
E(n;t)=a(n;i;j)F(i;j;t),         (4)
 
где по индексам i и j предполагается суммирование, причем в последнем случае правило и порядок суммирования будет определяться различным образом, отдельно для каждого значения n. В частности, как один из вариантов,
 
E(i;t)=a(i;j)F(i;j;t),                (4.1)
 
здесь по индексу i суммирование не проводится. Данная схема позволяет выделять наиболее важные элементы управления путем установления их приоритетов с помощью коэффициентов a(i;j) или a(n;i;j), которые в общем случае могут в свою очередь зависеть от F(i;j;t). Очевидно, зависимость a(F), вообще говоря, нелинейная и вводится каждый раз отдельно с учетом специфики структуры и ее компонент. Например, при появлении нового вида продукции необходимо учитывать и схемы ее распространения, и соответствующие коэффициенты получат большие значения.
 
До включения системы управления, функции F (1) и E (3-4.1) принимают некие фоновые значения, соответствующие соответствующие спонтанным изменениям элементов в процессе подготовки и обучения до включения ФСПО. Однако после того, как система управления задействована, репетитор-математик и его ученик будут наблюдать по ряду параметров значительный рост F(i;j;t), E(t) и других оценочных функций, вследствие качественной оптимизации обучения. Количественно рост может варьироваться в зависимости от интенсивности и эффективности управления процессом, однако на первых этапах оптимально воздерживаться от стремления к несбалансированно высоким показателям, чтобы избежать потери устойчивости.
 
Альтернативные друг другу функции E(n;t) (для разных n) соответствуют выбору приоритета для тех или иных отдельных элементов, например, успеваемость в школе, вопросы устойчивости, либо генерация инновационных стратегических идей и направлений.
 
Изучение поведения и эволюции E(n;t) позволяет, во-первых, наблюдать, контролировать и управлять процессом глобально, отслеживая результаты, достигнутые учеником при работе с его репетитором, включая как эффективность обучения (или иную целевую функцию) в целом, так и те компоненты ее роста, которые обусловлены именно внедрением рассматриваемой здесь ФСПО. Во-вторых, изучение функций F(i;j;t) и E(n;t) открывает возможности совершенствования, с целью дальнейшего качественного роста эффективности обучения и иных целевых функций структуры. Между тем, изучение отдельных F(i;j;t) необходимо для: а) оперативного реагирования выявленные или возникающие проблемы и б) дальнейшего повышения эффективности и качества обучения и подготовки.
 
Наконец, особый интерес представляет изучение интегральных функций
 
E, E(n) и E(i),                (5)
 
которые получаются из (3), (4), (4.1) соответственно суммированием по временному индексу t, причем конкретные временные промежутки, по которым производится суммирование, выбираются исходя из целесообразности.
 
В заключение следует сделать следующие замечания.
 

  • 1. Грамотное организация процесса обучения, вообще говоря, требует учета нелинейных факторов, поэтому функции E(n;t) в общем случае должны учитывать нелинейность.

  • 2. Оценка по 10-бальной, 5-бальной или иной шкале условна и дает лишь приближенное описание сложнейших процессов принципиально интегральной, комплексной модели, оперирующей с инновационными математическими понятиями. В частности, ввиду неустранимо субъективной природы экспертной оценки, описание проводится с использованием элементов нечеткой логики.

  • 3. Если изучение функций F(i;j;t) достаточно просто, то расчеты функций E (E(n;t), E(i;t), (5) и более общих) невозможно без использования вычислительной техники. Одна из конкретных моделей была реализована нами в 2002 году с помощью рабочей программы на Mathcad. Задача репетитора по математике в процессе подготовки - максимизация функций E (3),(4),(4.1),(5), которые играют роль своего рода целевых функций. Решается эта задача единственно возможным способом - целенаправленным и систематическим повышением экспертно задаваемых функций F (1) при заданных коэффициентах a (2), численные значения и функциональный вид которых, включая нелинейность, также задаются экспертами (в нашем случае репетитором по математике).

  • 4. Разумеется, данная система поддается естественным образом расширению на искусственное моделирование процессов, которые еще не произошли. Это позволяет строить прогнозы при упоре на те или иные отдельные стратегические компоненты системы, выбирая затем оптимальные варианты и оптимизируя управление в реальном времени.

  • 5. Преимуществами системы являются ее простота и эффективность.

  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
     
         

    Copyright © 2018 - 2020. Репетитор-математик. Все права защищены. Привлечение по ст. 272 УК РФ за использование E-mail и телефонов для СПАМа и занесения в базы данных.

      Яндекс.Метрика       Рейтинг@Mail.ru