Репетитор по математике, алгебре, геометрии В.Колосов - Москва, ВДНХ
 


Телефон: (+7 903) 589-15-79

 Главная      Статьи      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Занимательная (волшебная) математика

  Эта страничка посвящена занимательной математике. Математические парадоксы, загадки, тайны и просто очень интересные задачи и информация. Но то, что невозможно в нашем мире, может быть реализовано в иных измерениях.
 

Знак равенства (=) появился впервые в шестнадцатом веке. Весьма любопытна история его появления. Роберт Рекорд был математиком. Жил он в Англии. В то время равенство в уравнениях каждый раз обозначали не символом "=", а словом "равно". И вот, каждый раз писать это слово математику был лень, и он ввел в качестве принятого сегодня всеми обозначения такой простой символ. Тем самым значительно сэкономил и наше время.
 
Трёхмерный (3D) принтер представляет собой техническое устройство, которое управляется с помощью численных электронных методов. Машина использует концепцию создания объемных сложных деталей послойно, слой за слоем. Но что чрезвычайно важно, с её помощью можно создавать такие трехмерные объекты, выполнить которые каким-либо иным способом было бы затруднительно. Так, можно рассчитывать на то, что 3В-принтеры позволят создавать чрезвычайно интересные объекты, подобные тем математическим образам, которые изображены на множестве наших рисунков-логотипов здесь на сайте. Создан этот 3D базовый объект впервые был из пластилина и проволоки примерно в 2000 году. Двумерные же образы появились примерно в 1987-1988 году.
 
Миг – этим термином обозначается конкретная единица времени. Длится данный промежуток времени примерно одну сотую секунды.
 
Почему так важно изучать математику в школе? Известный ученый гравитационист Стивен Хокинг говорил, что математику он изучал исключительно в школе. Позже, когда он начал преподавать в Оксфорде для студентов, он изучал учебник в области той науки, которую преподавал, незадолго до того, как сам рассказывал этот материал на своих лекциях. Опережал он своих студентов в овладении преподаваемой им дисциплиной примерно на один месяц.
 
Существует такая математическая дисциплина - ментальная арифметика. Появилась такая методика сравнительно недавно, и цель её - совершенствование и развитие способностей детей, в том числе в арифметике. Хотя в нашей стране ментальная математика известна мало, но вот в таких странах как Япония, Китай и некоторые страны Азии она обязательна для изучения. Изучаться она может в обычных школах, кружках, факультативах. В настоящее время любой желающий может посещать такие занятия онлайн, в сети Интернет - в рамках Академии ментальной арифметики "Amakids".
 
Слово “mathema” с греческого переводится как “наука”, “учение”, “исследование”.
 
Поговорим о поисковике Гугл. Не многие знают, что “гугол” переводится как вполне определённое число, а конкретно - 10 в сотой степени (единица с сотней нолей).
 
В чём секрет устойчивости сети Интернет? Иначе говоря, по какой причине помехи, которых на практике достаточно много, не приводят к ограничению доступа для пользователей к World Wide Web - Всемирной паутине? Где-то в середине XX века учёные математики Эрдеш и Реньи исследовали случайные графы. Исследования привели к выводу: если узлы сопоставить отдельным компьютерам, а линиям графов — действующим между компьютерами каналам связи, то увеличение числа компьютеров и количества связей приводит к уменьшению вероятности критической ошибки.
 
Выберем любое 4-значное число. Нужно только, чтобы хотя бы две цифры этого числа были различными. Расположим цифры данного числа в одном случае по убыванию, а в другом - по возрастанию. Теперь вычтем из большего полученного нами числа меньшее. После этого повторим операцию с числом, которое мы получили. Так вот, если повторять такую процедуру достаточное количество раз, то в результате обязательно получится число 6174. И далее всякий раз мы будем получать всё то же число 6174. В математике это число называется постоянная Капрекара.
 
Число 4, переводится с китайского как «смерть». Быть может, именно поэтому его не любят на Тайване.
 
Забавные случаи из жизни репетитора по математике. Когда ученика 11 класса спросили, что получится, если корень из девяти разделить на 9, он ответил: "Корень, потому что число девять нужно сократить!" Но рекорд побила одна ученица, которая на вопрос, в чём польза от того, что коэффициенты температурного расширения железа и бетона практически одинаковы, ответила: "Это очень хорошо для промышленности, потому что и бетона, и железа при нагревании становится больше!"
 

Что всегда чрезвычайно важно для человека, который решил посвятить себя искусству, дизайну или просто обладает естественным стремлением к гармонии? Это - тайна золотого сечения. Известно, что, например, картина, прямоугольная рамка для фотографии, архитектурная форма или любая графическая композиция будут обладать намного большей гармонии, если отношение длины к ширине присутствующих там прямоугольных форм будет равняться числу "Фи". Число это получается следующим образом. Возьмём любой отрезок и разделим его на две части. Если отношение длины отрезка к его большей части будет равно отношению большей части отрезка к меньшей, то это и будет числом "Фи". Чтобы получить число "Фи", надо решить простое уравнение: x/y=(x+y)/x, которое можно переписать как x/y=1+y/x. Обозначая x/y как "Фи", получаем "Фи"=1+1/"Фи", что решается как квадратное уравнение через дискриминант. Дискриминант уравнения получается равным 5, далее по смыслу берем положительный корень, он равен половине суммы 1 и квадратного корня из 5. Таким образом, значение числа "Фи", которое является иррациональным, есть 1,618033988… Число “Фи” называют золотым сечением. Известны и иные варианты его названий: золотая или божественная пропорция, золотая середина, отношение гармонии. Например, если отношение одной из сторон прямоугольной картинки к другой её стороне равно "Фи", такая картинка всегда будет смотреться намного лучше (золотой прямоугольник). Поэтому полезно знать и обратное отношение: 1/"Фи"=0,6180339…
 
Золотое сечение встречается в огромном количестве памятников древней архитектуры, включая египетские пирамиды, творений величайших художников, от Леонардо Да Винчи и Микеланджело до Рембрандта, Рафаэля, Сальвадора Дали. Более подробные обсуждения этой интереснейшей темы с вычислениями - на моих занятиях репетитора по математике.
 
Последовательность Фибоначчи - это определённый порядок чисел. Мы легко её получим, если рассмотрим такую последовательность чисел, в которой при сложении двух предыдущих чисел будет каждый раз получаться следующее число этой последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, … В Природе очень много примеров такой гармонии: листья деревьев, папоротников, семена подсолнуха, а также множества иных растений, многочисленные обитатели морской и наземной флоры и фауны ... Отношение двух последовательных чисел Фибоначчи тем ближе к золотому сечению (числу “Фи”), чем больше могут получаться сами значения этих чисел: если 5/3=1,(6), то 55/34=1,617647…; 89/55=1,6(18); 17711/10946=1,61803…
 

Мы и дальше будем выкладывать на этой страничке интересную информацию. Сайт создан недавно, и поэтому не все получается успеть сразу. Непременно следите за новостями, материал будет появляться и обновляться. Потому что я хорошо понимаю, насколько важно бывает иногда отвлечься от занятий с репетитором по математике и от подготовки к ОГЭ, ЕГЭ, ДВИ, математическим олимпиадам и, может быть, посмотретть интересный фильм, прочесть неожиданно новую, но весьма ценную и чрезвычайно интересную информацию о математике. Успехов, самых серьезных знаний и хорошей учебы вам, дорогие друзья!

   
Репетитор по математике на facebook
   
Репетитор по математике в контакте
   
Репетитор по математике на одноклассниках
   
Репетитор по математике в instagram
 
     

Copyright © 2018 - 2020. Репетитор-математик. Все права защищены. Привлечение по ст. 272 УК РФ за использование E-mail и телефонов для СПАМа и занесения в базы данных.

  Яндекс.Метрика       Рейтинг@Mail.ru