Репетитор по математике, алгебре, геометрии В.Колосов - Москва, ВДНХ
 


Телефон: (+7 903) 589-15-79

 Главная      Статьи      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Вторая школа, устные вступительные испытания в 7 класс, задания

 

  • 1. В точке А находился математический робот. Он может совершать переходы только двух видов: или сперва на 2 дюйма вправо, потом на 1 дюйм вниз, или на 2 дюйма вниз, и далее на 1 дюйм вправо. В конце концов робот попал в точку Б. Известно, что точка Б расположена на 40 дюймов вправо и на 50 дюймов вниз. Сколько переходов произвёл математический робот?

  • 2. На какое время следует выставить таймер будильника, чтобы он сработал ровно в четыре часа утра? Известно, что эти часы уходят вперед на девять минут за каждые 24 часа. В 20-00 на часах было точно установлено правильное время.

  • 3. Записаны в ряд, последовательно, 2019 чисел. Первое из них есть 1. Любое из этих чисел (естественно, кроме 1 и завершающего числа) равно сумме двух его соседей. Найдите завершающее эту последовательность число.

  • 4. Четыре лампы периодически загораются и тут же гаснут. Первая, вторая, третья и четвертая лампы загораются соответственно через каждые 4/7, 3/8, 5/11 и 5/6 минуты. Известно, что в начальный момент времени все 4 лампы загорались одновременно. Вопрос задачи: через какое время вторая и четвертая лампы снова загорятся в один и тот же момент времени?

  • 5. Кружок юных техников и математиков состоит из 120 человек. Из них часть ребят собирает радиоуправляемые математические роботы, а вторая часть - коллекционирует математические символы. Известно также, что двадцать пять процентов из числа тех, кто коллекционирует математические символы, собирают радиоуправляемые роботы, а двадцать процентов из тех, кто собирает радиоуправляемые математические роботы, коллекционируют математические символы. Вопрос: сколько человек из этого кружка и собирают радиоуправляемые математические роботы, и при этом еще и коллекционируют математические символы?

  • 6. Имеется два небольших городка А и Б. Расстояние между ними 90 километров. В городке A всего – 40000 жителей, а в Б – 50000 жителей. Где лучше построить супермаркет, чтобы общее расстояние, преодоленное всеми жителями по дороге в супермаркет, было наименьшим? Решая задачу, А и Б считать точками.

  • 7. Из листов белой бумаги вырезали шестнадцать кругов диаметром 9 см каждый. Все эти бумажные круги разложили по кругу. Затем вынули из ящика пятьдесят пять синих фишек. После этого фишки раскладывают по белым бумажным кругам. Может ли получиться так, что числа фишек на любых двух соседних кругах отличаются на 1?

  • 8. Василий отправился на математический кружок. Дорога занимает 40 минут. Погода пасмурная, обещают дождь. Пройдя часть пути, Василий увидел большую черную тучу и вспомнил, что он забыл зонт. Если Василий продолжит идти, не меняя скорости, он попадет в кружок за шесть минут до начала. Но если он вернётся за зонтом домой (также не меняя скорости), то опоздает на четырнадцать минут. Вопрос задачи: какую часть пути успел преодолеть Василий к тому времени, как он увидел тучу и вспомнил, что забыл зонт?

  •  

       
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
     
         

    Copyright © 2018 - 2020. Репетитор-математик. Все права защищены. Привлечение по ст. 272 УК РФ за использование E-mail и телефонов для СПАМа и занесения в базы данных.

      Яндекс.Метрика       Рейтинг@Mail.ru