179 школа, варианты устных вступительных в 7 класс - 2

1. 28 деревьев стоят в ряд. На каждом дереве - по снегирю. Каждые 10 минут 4 из них пересаживаются на одно из соседних деревьев. Могут ли все снегири оказаться на одном дереве?

2. Имеется пара песочных часов. В первых песок заканчивается ровно через 9 минуты, во вторых - через 21 минут. Как отмерить ровно 33 минуты и возможно ли это?

3. Ивану, чтобы купить на завтрак в школе пирожок и сок, хватало одной купюры. Но стоимость пирожков и сока в столовой увеличилась на 20%. Теперь одной этой купюры Ване хватает только на половину стакана сока и пирожок. Достаточно ли будет этой купюры, чтобы купить один пирожок, если стоимость еще на 20% увеличится?

4. Найти все возможные группы чисел, если известно, что чисел в каждой группе всего десять, числа в группе все натуральные и различные. Сумма чисел в каждой группе есть 56.

5. Восемьдесят процентов числа орешков белочки Джен равны двадцати процентам числа орешков белочки Раи. На сколько процентов орешков у Раи больше, чем у Джен?

6. Два таракана бегут по кругу, стартуя одновременно и в одном направлении. Первый таракан 3-й раз обогнал второго через 3 минуты после старта. Через сколько секунд после этого первый таракан догонит партнера в 4-й раз?

7. 5 камешков лежат в один ряд. Вместе все камешки весят 30 г. Любые два соседние камешки отличаются один от другого ровно на 2 г. При этом каждый камешек весит целое число грамм. Возможно ли, чтобы 2-й и 4-й камешки вместе весили 16 г?

8. Найти площадь КXMY, если известно, что X и Y лежат на КL и KN соответственно, КX=КY=8, КL=24. Найти площадь КXMY, если КLMN - квадрат.

9. Рассмотрим все возможные числа, такие, что у этих чисел первая цифра равна сумме второй и третьей, а третья - сумме второй и четвертой. Какое самое малое из этих чисел?