Прежде всего, необходимо научиться легко и свободно строить графики функций.
Это очень важно во многих случаях с уравнениями, неравенствами,
заданиями с параметрами, которые трудно либо невозможно решить
иными способами, кроме графического. Построение графиков функций поможет
сделать надёжную проверку, даже решить отдельные уравнения или неравенства,
которые другим методом решить не получится. Кроме того, важно чётко понимать,
в чём отличие графика функции от графика уравнения. Например, график уравнения
окружности графиком функции не является.
Задания с параметрами - другая важнейшая тема. Её изучению, к сожалению, до сих
пор может не уделяться достаточно внимания в обычной школе. Вместе с тем, выполнив такое задание,
можно набрать на ЕГЭ немало дополнительных баллов. Особый интерес здесь в том,
что, несмотря на всю сложность, решить такие задачи реально. Профессиональный репетитор математики
научит этому без труда, при условии достаточных усилий со стороны ученика. И баллы за
такие задания обеспечены. А начать знакомиться с данной темой лучше заранее,
начиная с 9, а ещё лучше с 7-8 классов. Тем более, первые и самые простые
задания с параметрами встречаются уже на экзаменах ОГЭ в 9 классе.
Важная тема школьной математической программы - текстовые задачи. Это задачи
на уравнения, а также движение, производительность, смеси, сплавы, растворы и проценты.
И как раз такие задачи - это мой конёк, поскольку мною разрабтана и уже многие
годы успешно применяется классическая, очень удобная схема решения текстовых задач.
Однажды я узнал от моего ученика, что учительница в его школе также давала ученикам
эту мою схему. Очевидно, она узнала об этой схеме решения задач от моего прежнего ученика, и теперь успешно
пользовалась, что сильно облегчало ребятам процесс решения задач.
Но подробнее о схеме - на индивидуальном занятии с репетитором.
Тригонометрия - достаточно объёмная тема, требующая много времени для понимания и запоминания
большого количества материала и формул. Но хорошо освоив эту тему, можно легко получить много
баллов на экзаменах ЕГЭ и ДВИ.
Логарифмические, а также степенные и показательные функции, уравнения и неравенства -
ещё одна очень интересная и
важная тема, которая поможет на ЕГЭ и ДВИ набрать достаточное количество баллов.
На экзаменах ЕГЭ (в части С) и ДВИ могут встретиться не только уравнения, но и
неравенства. В некоторых случаях, чтобы справиться с такими заданиями, необходимо
иметь представление о некоторых специальных особых методах. С такими методами можно
пзнакомиться далеко не в каждой школе. И по этой причине помощь хорошего,
профессионального репетитора по математике здесь не только неоценима, но и
необходима. Это, например, метод прямой и обратной функции, особые графические методы,
методы оценок, и иные.
Хорошая тема также геометрия, включая планиметрию и стереометрию. Задача на стереометрию на ЕГЭ
последних лет, как правило, попроще, на планиметрию - посложнее. Здесь
необходимо развить пространственное воображение, и прежде всего научиться строить сечения
трёхмерных геометрических тел плоскостью. Важно уметь использовать и векторы.
Наконец, тема производных и интегралов. Эта тема совсем несложная, и порой мне как репетитору удавалось
познакомить с ней ученика за одно - два занятия, после чего он успешно выполнял задания. Помимо
знания уравнения касательной, здесь надо легко уметь находить точки экстремума и помнить:
точка минимума или максимума функции не всегда точка наименьшего или наибольшего её значения.
И понимать разницу между необходимым условием экстремума - с одной стороны, и необходимым и
достаточным условием - с другой.
