Уравнения с модуль-функциями "модули в модуле" для ДВИ по математике (МГУ) и ЕГЭ
На рисунке - одно типичное задание на уравнение с модулями.
В данном случае рассматривается уравнение по типу "модули в модуле".
По нашей схеме, раскрываются модули, начиная с внешнего модуля.
Одним из условий хорошей сдачи ДВИ (как, впрочем, и ЕГЭ), также является
умение понимать свойства функций и хорошо уметь
строить их графики. А для этого следует, в том числе, и уметь находить их множества значений.
Важно отметить, что аналогичным образом решаются не только уравнения,
но и неравенства такого типа. Но, конечно же, решение неравенств имеет
свои особенности. Это обязательно следует разобрать в качестве отдельных
примеров. Но желательно, чтобы ученик сначала попробовал решить такое
неравенство самостоятельно, ччто сделает понимание более глубоким и полным.
Разумеется, в ряде случаев используются и другие методы.
Но настоящий пример особенно важен и интересен. Он эффективно способствует
развитию навыков исследования функций и
построения их графиков, что всегда обеспечит превосходную экономию
времени на ДВИ и ЕГЭ по математике. Строя графики, можно в отдельных случаях
получить дополнительную проверку, что всегда крайне важно на экзаменах.
|