Уравнения с комбинацией модуль-функций для ДВИ по математике (МГУ) и ЕГЭ

  На рисунке - весьма характерное задание на уравнение с модулям. В данном случае рассматривается уравнение с комбинацией (суммами или разностями) различных модулей. Одним из условий хорошей сдачи ДВИ (как, впрочем, и ЕГЭ), также является умение понимать свойства функций и хорошо уметь строить их графики. А для этого следует, в том числе, и уметь находить их множества значений.
 

 

Важно отметить, что аналогичным образом решаются не только уравнения, но и неравенства с комбинациями модулей. При этом числовя прямая точно так же разбивается на несколько интервалов, и в каждом отдельном интервале решение проводится независимо, только всегда следует помнить, в каком интервале ведётся исследование, так что результат тоже должен не выходить за рамки этого интервала.
 
Разумеется, в ряде случаев используются и другие методы. Но настоящий пример особенно важен и интересен. Он эффективно способствует развитию навыков исследования функций и построения их графиков, что всегда обеспечит превосходную экономию времени на ДВИ и ЕГЭ по математике. Строя графики, можно в ряде случаев получить дополнительную проверку, что всегда крайне важно на экзаменах.