Задания на теорию вероятности для ЕГЭ по математике - 1

  Большой интерес при подготовке к экзаменам ЕГЭ по математике вызывают задания на теорию вероятности. Такие задания порой бывают сложны для понимания многих учеников.
 

 
1. В мешочке 25 шариков: 7 белых, 11 синих и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Какова вероятность того, что Саша, доставая шарики случайным образом, первым вытащит зелёный шарик? Какова вероятность, что первый шарик окажется зелёным, второй белым, а третий – синим?
 
2. Датчик случайных чисел с равной вероятностью генерирует любое целое число от 1 до 1000 – всего 1000 чисел. Найдите вероятность, что первым выпадет число, которое делится без остатка на 5?
 
3. Монету бросают 3 раза. а) Найдите вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки». б) Какова вероятность, что первым выпадет «орёл», затем снова «орёл», и в конце – «решка»?
 
4. Бросают три игральные кости. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 14 очков?
 
5. Вероятность того, что лампочка не перегорит в первый же день, равна 0,75. Вероятность того, что она не перегорит больше, чем за два дня, равна 0,45. Какова вероятность, что она не перегорит во второй день?
 
6. Два делают опасный рейс из А в Б. Первый делает 3 рейса, второй делает 2 рейса. Вероятность катастрофы для первого самолёта равна 0,3, а для второго равна 0,45. С какой вероятностью самолёты успешно сделают все 5 рейсов?
 
7. В люстре две лампочки. Вероятность перегорания одной лампочки в течение недели равна 0,3. Какова вероятность того, что за это время хотя бы одна лампочка не перегорит?
 
8. На стрельбах орудие делает выстрел по цели. Если цель не поражена, то орудие производит повторный выстрел. Выстрелы продолжаются, пока цель не уничтожена. Вероятность её уничтожения при первом выстреле 0,4, а при каждом последующем — 0,5. Сколько выстрелов понадобится, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,99?
 
9. На уроке по алгебре Саша отвечает у доски. Вероятность, что учительница задаст дополнительный вопрос о квадратном уравнении, равна 0,1. Вероятность, что она задаст дополнительный вопрос о логарифмах, равна 0,2. Два дополнительных вопроса учительница не задаёт. Какова вероятность того, что Саше достанется вопрос по одной из этих тем?
 
10. Действует правило, что погода в течение дня не изменяется. Кроме того, с вероятностью 0,8 погода в следующий день не изменится. Это верно для любого из дней. Сегодня 1 апреля, погода хорошая. Какова вероятность того, что 4 апреля будет плохая погода?
 

 

  Научившись решать такие задачи, можно без труда справиться с экзаменационными заданиями ЕГЭ и ДВИ, а это всегда позволит зарботать на ЕГЭ дополнительные баллы. На следующей странице - продолжение этой темы и другие задания.