Задания на теорию вероятности для ЕГЭ по математике - 2

  Особый интерес при подготовке к экзаменам ЕГЭ по математике вызывают задания на теорию вероятности. Такие задания могут вызывать трудности у многих учеников.
 

 
11. Имеется 2 аппарата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого аппарата. Найти вероятность того, что хотя бы один из них исправен.
 
12. Два завода выпускают одинаковые детали. Первый завод выпускает 25% всех деталей, а второй — 75%. Первый завод выпускает 4% бракованных стекол, а вторая — 10%. Найдите вероятность того, что случайно взятая деталь бракованная.
 
13. Чтобы поступить в первый университет, надо набрать на ЕГЭ не менее 81 балла по каждому из трёх предметов — математика, физика и русский язык. Чтобы поступить во второй университет, надо набрать не менее 81 балла по каждому из трёх предметов — математика, физика и химия. Вероятность того, что Аня получит не менее 81 балла по математике, равна 0,8, по физике — 0,7, по русскому языку — 0,9 и по химии — 0,5. Найдите вероятность того, что Аня сможет поступить хотя бы в один из двух университетов.
Подсказка: P(A)P(B)P(C+D)=p(A)P(B)(P(C)+P(D)-P(C)P(D))
 
14. 20% продукции - брак. При контроле качества выявляют только 90% брака. Всё стальное поступает в продажу. Какова вероятность того, что случайно выбранный при покупке товар не является браком?
Подсказка: 0,8n/(0,8n+0,1*0,2n)
 
15. В кармане у Арбена 2 зелёных шарика и 4 фиолетовых. Арбен, не глядя, переложил 3 шарика в другой карман. Найдите вероятность, что зелёные шарики окажутся в разных карманах.
 
16. Мурад стреляет по мишени. В случае промаха он делает второй выстрел. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,9. Какова вероятность того, что Мурад попадёт в мишень? Подсказка: 0,9+0,09.
 
17. Из пяти бойцов двое должны идти в разведку. Бросают жребий. Какова вероятность того, что в разведку пойдёт Мурад?
 
18. Монету бросают 7 раз. Какова вероятность того, что орёл выпадет 2 раза?
 
19. Бросают три игральные кости. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков?
 
20. 30% продукции первого кооператива — без брака, а у второго кооператива без брака только 10% продукции. Всего без брака 25% продукции. Найдите вероятность того, что один купленный образец продукции окажется без брака.
 

 

  Научившись решать такие задачи, можно без труда справиться с экзаменационными заданиями ЕГЭ и ДВИ, а это всегда позволит зарботать на ЕГЭ дополнительные баллы.