Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Пробный вариант F2

1. Сколько существует 3-значных чисел, таких, что произведение всех цифр любого из них не больше, чем 2?

2. Скорый поезд догоняет пассажирский. Расстояние между ними в начальный момент 360 километров. Скорости скорого и пассажирского поездов соответственно 180 км/ч и 100 км/ч. Сколько времени понадобилось скорому поезду, чтобы догнать пассажирский, если известно, что по техническим причинам ему пришлось сделать остановку на 2 часа?

3. Теплоход проходит участок реки туда и обратно. В каком случае ему понадобится для этого больше времени: на реке с быстрым или с медленным течением?

4. Первый рабочий собирает деталь за 25 минут, второй - за 15 минут, а третий - за 10 минут. Сколько времени понадобится рабочим, чтобы всем вместе собрать 124 детали?

5. Конфеты были выложены в коробке в виде квадрата и в один слой. Петя съел все конфеты по краям коробки. Всего он съел 20 конфет. Сколько конфет осталось?

6. Когда каждый ёжик подарил каждой мышке по одному подарку, то оказалось, что всего подарков 180. Мышек больше 9; ёжиков тоже больше 9. Ёжиков больше, чем мышек. Сколько всего мышек и сколько ёжиков?