Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Пробный вариант F4

1. Волк бежит, стараясь догнать зайца. Когда заяц пробегал мимо сосны, заяц находился от него на расстоянии 120 метров. Когда же волк сам добежал до этой сосны, ему оставалось 100 метров, чтобы догнать зайца. На каком расстоянии от сосны волк догонит зайца?

2. Из пункта А в пункт Б со скоростями 2 м/c и 1 м/с отправились два математических робота. Попав в Б, первый робот повернул обратно и через какое-то время встретился со вторым роботом. На каком расстоянии от пункта Б произошла их встреча, если расстояние между А и Б 30 метров? Сколько времени прошло после начала движения до момента встречи?

3. Сколько всего 4-значных чисел, в записи которых используется одна и только одна цифра 4?

4. В первом ящике было в 5 раз больше игрушек, чем во втором. После того, как во второй ящик добавили 12 игрушек, и затем из первого ящика 8 игрушек переложили во второй, количество игрушек в обоих ящиках сравнялось. Сколько игрушек было в каждом ящике изначально?

5. В классе 30 человек. Из них 29 надо отобрать на математический конкурс. Сколькими способами можно это сделать? Сколькими способами можно отобрать 28 человек из 30?