Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Пробный вариант F5
1. Площадь квадрата 4900 квадратных единиц. Периметр квадрата уменьшили в 5 раз.
Найдите площадь полученного квадрата.
2. Имеется 24 монеты. Выглядят они одинаково, однако одна из них фальшивая.
Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить, меньше или больше она весит,
чем остальные монеты?
3. Петя по нечётным числам всегда говорит неправду, а по чётным - правду. И вот, в июне
ему 3 дня подряд задавали вопрос: "Сколько тебе лет, Петя?" В первый день он сказал, что ему
9 лет. Во второй день он сказал, что 8. Наконец, на третий день он ответил, что ему 7 лет.
Сколько Пете лет? Объяснить, как был получен ответ.
4. Первый трактор может вспахать поле за полтора часа, второй - за один час.
За сколько времени эти два трактора смогли бы вспахать данное поле, работая одновременно?
5. 3 яблока и 2 груши весят 1 кг, а 2 яблока и 3 груши - 800 грамм. Сколько весят 7 яблок и 7 груш?
Сколько весит одно яблоко? Сколько весит одна груша?
6. Имеется 75 различных монет. Сколькими способами можно выбрать из них 74 монеты?
Сколькими способами можно выбрать 73 монеты? Сколькими способами можно выбрать 2 монеты?
7. В классе 30 человек. Из них 20 человек изучают китайский язык и 27 - английский. Сколько человек
изучают оба языка одновременно?
|
|