Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Пробный вариант FK1
1. В 7 часов 50 минут из посёлка Глушь на велосипеде со скоростью 15 километров в час
выехал Саша. В 8 часов 50 минут вслед за ним выехал Мурад. В котором часу Мурад сможет догнать
Сашу, если каждые 15 минут он будет проезжать по 5 километров?
2. Василий Иванович подсчитал полное количество цифр, которые были использованы для нумерации
страниц книги про лётчика. Получилось всего 909 цифр.
Найдите количество страниц этой книги.
3. Сколькими способами можно выбрать 2 монеты из 2222? Приведите вывод формулы, по которой
можно получить ответ.
4. В семье 9 человек, сумма их возрастов 99 лет. Через сколько лет сумма их возрастов
увеличится в 9 раз?
5. Имеется 4-угольная пирамида, у которой 5 граней. На каждой из этих граней записано одно
число. Когда наблюдатель считывал эти числа, он обнаружил, что каждое следующее число на 7
больше предыдущего. Он подсчитал сумму всех этих чисел, и она оказалась равной 700.
Найдите самое большое из этих чисел.
6. Все 8-классники школы посещали кружки. 40 человек ходили на кружок по алгебре и анализу,
20 - по физике, и 35 - по геометрии. При этом 9 человек посещали все 3 кружка,
25 человек - кружки по алгебре и геометрии, 12 человек - по алгебре и физике, 15 человек -
по геометрии и физике. Проверьте, могло ли такое быть. Если да, то сколько всего было человек
в восьмых классах школы, и сколько из них человек посещали всего лишь один кружок?
|
|
