Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Пробный вариант FK2

1. Автомобиль Феррари движется за Порше по круговой трассе длиной 210 километров против часовой стрелки. В начальный момент Феррари отстаёт от Порше на 150 километров. Скорости Феррари и Порше 200 и 300 километров в час соответственно. Однако в баке Феррари горючего ровно на 2 круга. Успеет ли Феррари догнать Порше?

2. Словом "МЫШЬ" зашифровано 4-значное число. Выполнить деление: МЫШЬМЫШЬМЫШЬМЫШЬ:МЫШЬ.

3. Вначале загорелась первая лампочка, затем она перегорела, и вместо неё зажглась вторая. Первая лампочка горела минут столько, сколько часов горела вторая лампочка. Вместе эти все лампочки горели 549 дней. Сколько дней горела каждая лампочка?

4. Коробка спичек стоит 22 рубля, а лампочка - 77 рублей. Может ли набор из некоторого количество таких лампочек и коробок спичек стоить 5929 рублей? 5928 рублей?

5. Когда периметр квадрата уменьшили в 100 раз, его площадь стала равной 100 квадратных метров. Какова первоначальная площадь квадрата?

6. В автобусе №9 было в 9 раз больше человек, чем в автобусе №12. Когда в автобус №12 вошли еще 15 человек, а из автобуса №9 вышли 25 человек, пассажиров в автобусах стало поровну. Сколько человек было в каждом автобусе с самого начала?

7. Имеется некоторое количество кубиков и несколько коробок. Если в каждую коробку положить по 17 кубиков, останется 21 кубик. А если в каждую коробку положить по 20 кубиков, все кубики будут в коробках. Сколько всего кубиков?