Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Пробный вариант FK3

1. Кошка пыталась догнать Мышь. Мышь бежала со скоростью 2 метра в секунду. Скорость кошки была полтора метра в секунду. В начальный момент времени расстояние между ними было 4 метра. Один раз уставшая кошка останавливалась на 8 секунд, чтобы отдохнуть. Когда же расстояние между кошкой и Мышью стало равным 20 метров, кошка окончательно выдохлась и не смогла дальше продолжать погоню. Сколько всего секунд длилась эта погоня?

2. В 8 часов утра Красная шапочка вышла из дому и отправилась к бабушке. Скорость её была 5 километров в час. В лесу она встретила Волка, который сказал ей, что она забыла взять с собой пирожки. Красная шапочка расстроилась, но тут же поблагодарила Волка, развернулась и пошла обратно за пирожками. В одиннадцать часов ей оставалось пройти 3 километра, чтобы попасть домой. На каком расстоянии от дома Красная шапочка встретила Волка?

3. По чётным числам Света всегда говорит правду, а по нечётным - неправду. В один из дней апреля Света сказала, что ей 9 лет. На следующий день она сказала, что ей 8 лет. И на третий день Света сказала, что ей 7 лет. Сколько лет Свете в действительности?

4. Первый трактор может вспахать поле за один день, второй трактор - за два дня, и третий - за три дня. Сколько таких полей вспашут эти три трактора за 33 дня? Сколько времени понадобится тракторам, чтобы вспахать одно поле, если они будут работать вместе?

5. Катер прошел вниз по реке от пункта А до пункта Б и вернулся обратно в пункт А через 120 часов. В пути он делал остановку на 10 часов. Скорость катера в стоячей воде 22 километра в час. Сколько всего километров прошёл катер, если скорость течения реки 2 километра в час?

6. Всего автомобиль прошел 500 километров. Первую половину времени его скорость была 100 километров в час, а вторую половину времени - 150 километров в час. Сколько времени понадобилось на это?

7. В 7 часов утра из города А в направлении города Б выехал Форд, а из города Б навстречу Форду выехал Феррари. Через некоторое количество времени автомобили встретились. Половину этого времени Форд ехал со скоростью 100 км/ч, а вторую половину - со скоростью 120 км/ч. Феррари же первую треть времени ехал со скоростью 150 км/ч, а оставшиеся две трети - со скоростью 120 км/ч. В какое время дня произошла эта встреча, если расстояние между городами - 1200 километров?