Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Недавний вариант N1

1. Половина всех имеющихся космических кораблей были отправлены на Юпитер. На Сатурн полетели половина оставшихся после этого кораблей, а на Нептун - половина кораблей. которые остались после отправки на Сатурн. Последние 14 кораблей отправили на Уран, Плутон и его спутник Харон. Сколько всего было кораблей?

2. Авокинака достала по очереди двенадцать шаров. на каждом шаре - по одному натуральному номеру. Перемножив все эти числа, Авокинака получила число двенадцать. Найдите сумму этих чисел.

3. На планете Омега-М живут не более 500 видов разумных живых существ. Одна шестая часть всех видов этих существ обитают в морской среде, седьмая часть видов - на малых островах, пятая часть - в городах, которые располагаются внутри ядра планеты. Всего морских обитателей 272 миллиона разумных существ. Но лишь десятая часть всех видов разумных обитателей планеты Омега-М занимаются научными исследованиями. Сколько всего видов разумных живых существ обитают на планете Омега-М?

4. Жители одной из планет созвездия Скорпион называют себя Авкищхатсу. Это имя - ключ к шифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые натуральные цифры, различным - различные. Произведение этих цифр без остатка делися на двадцать пять. Чему равна сумма этих цифр?

5. Волк нашёл в огороде тёти Клавы сто пятнадцатть морковок. Он решил подарить их пятнадцати зайчатам, не менее одной морковки каждому, но так, чтобы никакие два зайчонка не получили морковок поровну. Получится ли это у волка?

6. В китайском небоскрёбе лифт поднимаеся с первого на 10 этаж за 7 секунд. За какое время он поднимется с 25 на 52 этаж?

7. Алексей на Тойоте со скоростью 250 километров в час по прямой трассе догонял своего друга Ваню, который ехал на БМВ со скоростью 200 километров в час. Когда между ними было 100 километров, Алексей выпустил дрон, запрограммированный следующим образом. Догнав Ваню, дрон должен был развернуться и лететь навстречу Алексею. Встретив Алексея, дрон разворачивается и летит в Ване, и так дрон летает между Алексеем и Ваней, пока Алексей не догонит Ваню. Скорость дрона 100 метров в секунду. Сколько всего метров пролетит дрон?