Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Недавний (доп. 2023) N11
1. Сумма двух чисел a и b в 9 раз больше первого числа и на 81 больше второго числа. Чему равна эта сумма?
2. Авария на сахарном заводе. Сахарный завод планировала выпустить за один год 350 тонн обычного белого сахара, а также некоторое количество тонн тростникового,
коричневого сахара. Однако завод проработал всего 9 месяцев, после чего произошла авария, и завод выпускать сахар прекратил. За 9 месяцев, пока завод работал, он успел выпустить
200 тонн обычного белого сахара, а весь тростниковый сахар, который планировал, он выпустил полностью. Сколько тонн тростникового сахара планировалось выпустить, если каждый
месяц сахарный завод планировал выпускать одинаковое количество тонн сахара, что он и делал все эти 9 месяцев?
3. Серая мышь Авокищватцу решила разложить все свои бриллианты по сундукам. Если она положит по 40 бриллиантов в каждый сундук, то 20 бриллиантов останется.
Если она положит по 50 бриллиантов в каждый сундук, то снова 20 бриллиантов останется. А если же она положит по 60 бриллиантов в каждый сундук, то и в этом случае
тоже 20 бриллиантов останется. Сколько бриллиантов у серой мыши Авокищватцу, если их было не больше, чем 1220?
4. На межпланетном турнире по математике один участник занял 124-е место, а второй – 173-е, считая с конца. Между их позициями в итоговой таблице турнира ещё
три спортсмена. Сколько всего было участников в этом турнире?
5. Выехав из своего дома в университет на свою лекцию, старый профессор через 8 часов вспомнил, что забыл галстук. Продолжая ехать, он тут же позвонил домой,
после чего его жена выехала на другом автомобиле за ним вдогонку. Догнав и передав галстук профессору, она немедленно развернулась и вернулась домой в то время,
когда профессор доехал до университета. Каков путь от дома до школы, если скорость машины профессора 50 км/ч, а скорость его жены 130 км/ч?
6. Мышкам Вере и Варе досталась по одинаковой кучке пшена, и они стали их есть, начав одновременно. Каждая мышка ела свою кучку.
Через 40 секунд у них на двоих осталось столько крупинок пшена, сколько их было в одной кучке в самом начале. Ещё через 10 секунд мышка Вера доела свои крупинки.
Через сколько секунд после всего этого мышка Варя закончит доедать свою кучку?
7. Имеются два квадрата. Площади каждого из них по 1600 см? Из них склеили прямоугольник. К этому прямоугольнику приклеили квадрат,
сторона которого равна одной из сторон прямоугольника. Склеивание производилось равными сторонами. После чего эту операцию повторили ещё один раз.
Каковы периметр и площадь прямоугольника, который получился в итоге?
|
|
