ГБОУ "Курчатовская школа", в 5 класс. Задания (весна 2025) N17

1. В лесу растут: берёза, ёлка, клён, липа и одна незабудка. Все они расположены по одной тропинке, которая имеет форму круга. По этой тропинке от липы до клёна идти 7 км 750 м. От берёзы до незабудки по ней идти 3 км 150 м. От берёзы до ёлки по этой тропинке 6 км 750 м. Если идти от клёна до берёзы, то расстояние такое же, как от липы до незабудки. Все они растут в правом полукруге тропинки в следующем порядке: липа, незабудка, берёза, клён, ёлка. И при этом если от ёлки к липе идти по одной и по другой стороне круговой тропинки, расстояние будет одинаковым. Сколько километров придётся пройти Александру Николаевичу от ёлки к липе?

2. Возможно ли получить число 14 следующим образом: начать следует с числа один; можно использовать только два варианта действий: умножение на два либо зачёркивание последней цифры числа? А 13 можно?

3. 20 одинаковых труб должны были заполнить бассейн за 8 часов. Все эти трубы работали 2 часа. Сколько необходимо добавить таких же труб, чтобы закончить заполнение этого бассейна ещё за 2 дня?

4. Имеются две кошки, одна собака и герой. Каждая кошка одна съела одну десятую всех рыб. Одна собака съела 1/4 часть всех рыб. Герой съел восемь. Сколько рыб было изначально? При этом 27 рыб осталось не съедено.

5. Григорий запускал дротики. Каждый раз, попадая, он мог получить только одно из следующих значений очков: 11; 8; 7; 4. Какое полное число очков из следующих он точно не получит: 33; 23; 25; 42; 49; 50?

6. Когда заяц съедает две порции мороженого, то большой лис пять порций, а когда большой лис съедает три порции, то волк пять порций мороженого. Волк и заяц всего они съели 93 порции. Сколько при этом мороженого съел большой лис?

7. Заяц вышел из дома к большому дубу в 10:00. Волк отправился в то же время навстречу зайцу. К моменту встречи заяц прошёл лишь 1/3 пути, однако если бы он вышел в 9:00, успел бы пройти половину пути. Каково время их встречи в первый раз?

8 (Дополнение). Маме динозавру 149 лет, а отец динозавр на 10 лет старше её. Их детям динозаврам 31, 24, 22, 20, 18, 15, 13, 9, 4, 2 года. Может ли когда-нибудь сумма лет всех детей динозавров сравняться с суммой лет папы и мамы динозавров?

9 (Дополнение). Из каждого одного листка бумаги делают по одному бумажному сувениру. При этом остаются обрезки бумаги. Сделав три бумажных сувенира, обрезков останется ровно ещё на один сувенир. При этом неважно, из целого листа сделан сувенир или из обрезков. Сколько бумажных сувениров получится из девяти листков бумаги?