ГБОУ "Курчатовская школа", в 5 класс. Задания на закрепление (2025) N18
1. Начав с единицы, можно умножать число на два или зачёркивать последнюю цифру. Получите таким образом следующие числа: 15, 17, 18, 23.
2. 90 мышей съедают запас пшена за 9 часов. Прошло 3 часа с того момента, как все они начали есть пшено.
Сколько надо добавить мышей, чтобы всё это пшено было доедено ещё за 3 дня?
3. Имеются три волнистых попугайчика, пять попугаев ара и Стервятник. Стервятник съел 200 питательных кубиков,
каждый волнистый попугайчик съел по одной тридцатой всех кубиков, а каждый попугай ара съел по 1/10 всех кубиков.
При этом 500 кубиков остались не съедены. Сколько всего было таких питательных кубиков?
4. В игре про волшебные громогласные кактусы за один ход можно было заработать только или 13, или восемь, или девять,
или четыре очка. Какие из указанных вариантов суммарного количества очков получить невозможно:
14, 15, 23, 25, 30, 31, 32, 33, 35, 37, 41, 42, 47, 49, 50?
5. Смелый, Заточенный и Продвинутый решали математические задачи. Каждому из них для решения любой одной математической
задачи отводится одно и то же количество времени. Но Смелому одно время, Заточенному другое, а Продвинутому третье.
Когда Смелый закончил решать четвёртую задачу, Заточенный как раз закончил девятую. А как только Заточенный решил пять,
Продвинутый закончил решать двенадцатую. Продвинутый и Смелый вместе решили 256 задач.
Сколько при этом решил Заточенный, и сколько решил Продвинутый?
6. Ferrari и Porsche выехали одновременно навстречу друг другу в 12:00. К моменту встречи Ferrari успел преодолеть
восемь десятых расстояния между пунктами их отправления. Но если бы Porsche выехал в 10:00, их встреча произошла бы
ровно посередине. В какое время они встретились в первый раз?
7. Дядя Володя и Александр Николаевич вместе завоевали 38 почётных наград на математических олимпиадах,
Игорь Петрович с Александром николаевичем завоевали 64 награды. А Игорь Петрович с дядей Володей завоевали
100 почётных наград. Сколько почётных наград математических олимпиад завоевал каждый из них?
8 (Дополнение). Стас на 49 лет моложе Василия. Возраст Дмитрия в 9 раз больше, чем возраст Стаса.
А Василий на 9 лет старше Дмитрия. Сколько лет каждому из них?
9 (Дополнение). Все сосны были посажены одновременно. Они выросли, и сумма их возрастов оказалась равной 84 годам.
А ещё через 9 лет сумма их возрастов стала 192 года. Сколько сосен было в этой задаче?
10 (Дополнение). Из одного пункта в городе Н по одной трассе и в одном направлении выехали Игорь Петрович
на Ferrari со скоростью 250 километров в час и Александр Николаевич на Тойоте со скоростью 200 километров в час.
Однако Toyota отправилась на 4 часа позже. Через 8 часов после начала движения Игорь Петрович запустил дрон
в направлении Toyota, с тем чтобы Александр Николаевич смог передать ему важный исторический документ и математические формулы.
Получив дрон, Александр Николаевич немедленно остановил Тойоту и полчаса искал документ и формулы в своём дипломате.
И как только он нашёл все необходимые бумаги, он на дроне отправил их догонять Ferrari Игоря Петровича.
Сколько понадобится времени, чтобы дрон смог доставить исторический документ и математические формулы Игорю Петровичу?
Скорость дрона всё время одинакова, а Ferrari двигалась, не останавливаясь.
|
|
