Подготовка к Курчатовскому экзамену в 5 класс. Недавний вариант N7

1. Из одного вагона руды получается 12 тонн стали. Из половины тонны стали можно изготовить 750 стальных деталей. Сколько таких стальных деталей можно сделать, если имеется 200 вагонов руды?

2. Игорь Петрович вышел из своего дома, чтобы успеть на станцию за две минуты до прихода электрички. Дорога от дома до станции занимает 40 минут. Но по дороге Игорь Петрович вспомнил, что он забыл дома деньги. Если он вернётся за деньгами домой, то опоздает на электричку на 18 минут. В ином же случае он сможет, не покупая билет, попытаться проехать зайцем. Игорь Петрович всё время ходит с одной и той же скоростью. Какую часть пути от дома до станции он прошёл до того момента, как вспомнил о том, что забыл кошелёк?

3. Сан Саныч, Григорий Палыч и Игорь Петрович стреляли по мишени в тире. Сан Саныч с Григорий Палычем вместе попали в цель ровно 25 раз. Игорь Петрович с Сан Санычем попали ровно 20 раз, а Григорий Палыч и Игорь Петрович – ровно 22 раза. Могло ли такое быть, и если да, то сколько всего раз они попали в мишень все вместе?

4. Имеется 29 стеклянных шариков. Они могут быть только зелёного, красного, фиолетового и жёлтого цвета. Всегда ли среди них найдётся 8 шариков одного цвета?

5. У Аркадия банка с вареньем и пачка печенья. Полная банка с вареньем весит 3 килограмма 400 грамм, а Аркадий половину варенья из банки этой съел, она стала весить 1 килограмм и 750 грамм. Сколько весит эта банка без варенья?

6. Может ли быть выполнено такое равенство к*и*с*а=м*у*р*ы*с*я если в него вместо букв подставить цифры от 1 до 9? Знак * означает умножение. Разным буквам здесь соответствуют разные цифры.

7. Десять человек решили посадить дуб. Для этого им пришлось заплатить налог. Если бы их было на пять человек больше, каждый должен был бы внести на 1000 рублей меньше. Сколько денег заплатил каждый из них?

8. Чему равны частное, делимое и делитель? Делимое в 10 раз больше делителя, а делитель в 10 раз больше частного.

9. Лифт не работал, и мышонок Роджер вынужден был подниматься по лестнице. С первого на четвёртый этаж он поднимается за 10 минут. Сколько времени Роджер будет подниматься с первого на 13 этаж?