Задания для подготовки к ОГЭ по математике, 9 класс

  На этой страничке я разбираю некоторые задания, которые надо уметь решать ученику 9 класса на экзамене ОГЭ по математтике. На рисунке сверху схематически показаны основные идеи и принципы их выпонения.
 
В первом задании очень важно понимать, что единственный простой и правильный путь решения такого неравенства - первым делом перенести все выражения в левую часть, в правой оставив 0. Далее приводим к общему знаменателю, решаем методом интервалов, учитывая, что выражения в знаменателе не могут обращаться в 0, и легко получаем правильный ответ.
 
Второе задание иллюстрирует один чрезвычайно важный момент. Если, решая неравенства методом интервалов, мы видим, что какое-либо выражение имеет четную степень (2, 4 и т.д.), то соответствующие корни могут являться решениями. Такие решения обязательно необходимо указать в ответе (в фигурных скобках).
 
Третье задание довольно типично для ОГЭ по математике. Выражение, состоящее из суммы четных степеней, может обращаться в 0 в том и только в том случае, когда каждое из слагаемых равно 0. Отсюда составляем систему уравнений и получаем ответ, решая эту систему. Обязательно делаем проверку.
 
Наконец, 5-е задание. Оно может показаться сложным, но только на первый взгляд. Радикалы в этом уравнении влияют только на ОДЗ, при всех допустимых значениях переменных они сокращаются. А далее неодходимо решить простое квадратное уравнение. Но здесь крайне важно не забыть исключить те решения, которые не входят в ОДЗ. Также не забываем сделать проверку.
 

  Задания на ОГЭ, конечно же, могут достаточно сильно различаться по уровню сложности. Это стоит учитывать, готовясь к экзаменам с репетитором по математике, а также самостоятельно.