Задания репетитора. В 179, Вторую, 57 школы. 5, 6, 7 классы L

1. Имеется 11 стеклянных шариков. Среди них 5 белых, 5 зелёных, и один - прозрачный. Массы шариков следующие: 10, 20, 30, 40, ..., 100, 110 грамм. Все белые шарики вместе весят на 300 грамм больше, чем все зелёные. Какова масса прозрачного шарика?

2. Гринорий Павлович сказал, что у него есть такой многоугольник, что внутри него можно найти такую точку Р, из которой нм одна сторона данного многоугольника не видна целиком. Возможно ли это?

3. Лиса Алиса и все лисы, которые дружат с ней, старательно и упорно занимаются математикой, а все остальные лисы с Алисой не дружат и, вместо того, чтобы учиться, дразнят сыром ворон. И последних больше, чем 93 процента. Каково наименьшее возможное количество лис в этой математической задаче, включая Алису?

4. Математический робот репетитора за 15 минут проплывает на катере между пунктами А и Б по течению, а против течения - за 25 минут. Сколько времени понадобится псу Барбосу, чтобы проплыть из одного пункта в другой на плоту?

5. Лиса Алиса продаёт воронам маленькие кусочки сыра по 1200 рублей за 100 грамм, а большие - по 1800 рублей за 100 грамм. Но теперь лиса решила для удобства смешать все кусочки, что у неё были. По какой цене за килограмм она должна продавать то, что получилось, чтобы прибыль с продаж оставалась прежней?

6. Карабас Барабас имеет 5 платинвых на вид колец, среди которых ровно одно фальшивое, и оно отличается по весу от настоящих, которые все одинаковы. У Карабаса есть также чашечные весы, две попытки взвешивания, а также шестое точно такое же кольцо в отдельном сейфе, и он знает, что оно настоящее. Помогите Карабасу выявить фальшивое кольцо.

7. На листочке у Александра Николаевича выписаны 10 натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, ..., 10. За один ход он может зачеркнуть ровно два числа, а вместо них записать их разность. Александр Николаевич поставил себе цель после какого-то количества ходов получить единственное число - ноль. Сможет ли он добиться своей цели?

8. Белочке достались неисправные весы, у которых одна чаша тяжелее другой, и одна гирька весом 100 грамм. Помогите белочке отмерить 200 грамм орешков.

9. Игорь Петрович отправил из пункта X в пункт Y вниз по течению математический робот-катер и одновременно с ним - стеклянную пробирку с математическими форулами. В тот же момент вреени из Y в X отправился второй математический робот с точно такой же собственной скоростью. Где будет находиться пробирка с математическими форулами, когда первый робот достигнет пункта Y?