Задания репетитора. В 179, Вторую, 57 школы. 5, 6, 7 классы LVI

1. Пёс Барбос за 40 минут выпьет такое же количество воды, как Мухтар за 24 минуты или Шарик за 30 минут. Какое время им понадобится, чтобы выпить это же количество воды вместе?

2. Та же задача. Сколько таких объёмов воды они вместе выпьют за два часа?

3. Словом ЙОКИЩХАТСУ зашифровано некоторое число. Это число натурльное и наименьшее из всех возможных, но если это число умножить на 2, то в записи полученного числа всё равно можно будет обнаружить все те же самые цифры. Каждой букве соответствует одна цифра. Одинаковым буквам - одинаковые цифры, а разным - разные. Найдите расшифровку, то есть укажите, какой букве какая цифра соответствует, а также запишите слово, которое соответствует полученному числу. (*2046913578)

4. Лиса обнаружила, что каждые 5 минут на дереве нет ровно двух ворон, но при этом не было еще таких двух временных интервалов по 5 минут, в котрые отсутствовали одни и те же две вороны. А всего ворон двадцать. Как долго лиса могла наблюдать такое? (*950?)

5. У Тани три шкатулки, в каждой из них — по 100 маленьких разноцветных хрустальных шариков. Шариков двух одинаковых цветов среди них нет. Сколько всего способов, чтобы выбрать из них два шарика, чтобы эти два шарика обязательно были из различных шкатулок? (*30000)

6. Три стрекозы одновременно вылетели из А в Б. Летели прямо, не сворачивая. Скорости их в течение всего полёта не изменялись. Когда зелёная стрекоза пролетела треть пути, синяя успела пролететь лишь четверть всего пути. А когда треть пути преодолела серая стрекоза, синей осталось пролететь четверть пути. Какую часть пути пролетела синяя стрекоза, когда зелёная преодолела половину?

7. 42 зелёные, 43 синие и 44 серые фигурки расположили по кругу. Рядом нет фигурок двух одинаковых цветов. Надо доказать, что есть такая фигурка, у которой обе соседних серых.

8. Пёс Барбос плывёт по реке от А до Б за 3 минуты, а обратно - за 6. А вот Шарик от Б до А проплывает за 3 минуты. За какое время Шарик прплывёт от А до Б? Собственные скороси собак постоянны, а скорость течения - два километра в час.

9. В небольшом пруду в 9 часов утра было 1000000 литров воды. Этот пруд пополняет ручей со скоростью 20000 литров в час. Через 10 часов разрушилась плотина, в результате чего вода стала вытекать из пруда с постоянной скоростью 30000 литров в час. Через какое время после разрушения плотины пруд опустеет?