Главная страница. Репетитор по математике В.Колосов - Москва
 


+7 (903) 589-15-79

 Статьи      Школы      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Задания репетитора. Во Вторую, 179, 57 школы. 5, 6, 7 классы XLIV

 

  • 1. В мешке у Снеговика имеется очень много цифр, среди которых только лишь такие: 2, 4, 7, 9. Может ли Снеговик, используя эти цифры, составить такие числа M и N, что М=49N?

  • 2. Постройте 10 различных прямых на одной плоскости таким образом, чтобы они имели ровно 21 точку пересечения.

  • 3. Проходят гонки суперкаров. В какой-то момент Феррари находилась от финиша на расстоянии 1000 км, а Бугатти - 80 км. Через какой-то промежуток времени Феррари оставалось до финиша 400 км, а Бугатти - 350 км. Какая из машин финиширует первой, если их скорости постоянны во времени?

  • 4. В школе получила популярность новая модель ручки. И с 1 сентября она стремительно распространялась по школе. Каждый день число учеников, у которых появлялась такая чудесная ручка, увеличивалось в три раза. В какой день ручка была у одной девятой всех учеников школы? Известно только, что 21 сентября ручки такие были уже у всех.

  • 5. На дереве сидят 7 ворон. Среди них обязательно имеются представители как рыцарей, так и лжецов. Иных нет. И тут каждая ворона прокаркала одно из двух: "Среди нас ровно 3 вороны-лгуньи". Среди нас, ворон, ровно 4 ворон-рыцарей" Нет ли здесь противоречия?

  • 6. 15 сфер расположены по кругу. Внутри каждой сферы по одному натуральному числу. Если взять два числа в любых двух соседних сферах, то одно из них будет делиться на другое. Необходимо доказать, что всегда можно выбрать две сферы, которые не являются соседними, что одно из чисел внутри этих сфер будет делиться на другое без остатка.

  • 7. Можно ли так разрезать по прямой лист квадратной формы на 2 листа прямоугольной формы, что периметр одного из них будет в 2 раза больше другого?

  • 8. Надо выписать в строку 9 натуральных чисел 1, 2, 3, 4, ..., 9 так, чтобы как можно больше соседних чисел образовывали двузначные числа, которые делятся на 3. Сколько всего таких двузначных чисел можно получить?

  • 9. Имеется 100 разных источников питания, среди которых 34 хорошие, остальные испорчены. Лампочка может загореться только лишь при включении от двух хороших источников питания. Если хоть один испорчен, она не загорится. Каким образом можно обнаружить один хороший источник питания не больше, чем за 99 включений лампочки?


  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в twitter
       
    Репетитор по математике - видео в Youtube
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
       
    Репетитор по математике в Pinterest
     
         

    Copyright © 2018 - 2024.   Repetitor-mathematika.ru