Главная страница. Репетитор по математике В.Колосов - Москва
 


+7 (903) 589-15-79

 Статьи      Школы      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Задания репетитора. В 179, Вторую, 57 школы. 5, 6, 7 классы XLIX

 

  • 1. Игорь Петрович и Александр Николаевич спрыгнули с лодки, которая свободно плыла по течению, в противоположных направлениях, и поплыли они: Игорь Петрович против течения, а Александр Николаевич - по течению. Через 7 минут они развернулись и поплыли обратно. Собственные скорости обоих не менялись. Кто первым доплывёт до лодки?

  • 2. Репетитор математики Игорь Петрович преподал хороший урок по признакам делимости чисел. Он нашёл произведение всех натуральных чисел от 1 до 30, затем вычислил сумму всех цифр этого произведения. Далее он подсчитал сумму всех цифр у полученного числа, и так он делал до тех пор, пока не получилось однозначное число. Какая это была цифра?

  • 3. Имеется множество купюр достоинством 100, 1000 и 10000 йен. В ящике стола всего ровно 10 миллионов йен, и это всего ровно 5000 купюр. Нет ли здесь противоречия?

  • 4. В ячейках таблицы Игоря Петровича стоят числа. Суммы чисел и в любой строке, и в любом столбце равны 179. Сколько столбцов в таблице Игоря Петровича, если строк в ней всего 10?

  • 5. Игорь Петрович выписал на листке бумаги 3 натуральных двухначных числа: k, m, n. За один гейм Александр Николаевич называет 3 натуральных числа: u, v, w. Далее Игорь Петрович сообщает Александру Николаевичу сумму ku+mv+nw. Может ли Александр Николаевич определить, что за числа были k, m, n всего лишь за один гейм?

  • 6. Та же задача, но вопрос: Может ли Александр Николаевич за два гейма определить, что за числа были k, m, n, если натуральные k, m, n не обязательно двузначные?

  • 7. Возьмите одинаковых 9 бумажных кругов и расположите их симметричным образом на сторонах правильного (равностороннего) треугольника, включая вершины. Далее надо взять 9 чисел 1, 2, 3, 4, 5, ..., 9 и расставить их в каждый круг так, чтобы суммы чисел вдоль каждой отдельной стороны треугольника, включая соответствующие вершины, были одинаковы и равны 17.

  • 8. Z - натуральное число. Оно состоит только лишь из одинаковых цифр - единиц. Оно без остатка делится на 99. Сколько единиц в наименьшем из возможных Z?

  • 9. Та же задача, но 999 вместо 99.


  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в twitter
       
    Репетитор по математике - видео в Youtube
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
       
    Репетитор по математике в Pinterest
     
         

    Copyright © 2018 - 2024.   Repetitor-mathematika.ru