Главная страница. Репетитор по математике В.Колосов - Москва
 


+7 (903) 589-15-79

 Статьи      Школы      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Задания репетитора. Во Вторую, 179, 57 школы. 5, 6, 7 классы XLV

 

  • 1. Картины расположены в галерее в один ряд, и их цены соответственно следующие: 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 25, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, в миллиноах долларов. Двое посетителей, Макс и Джонс, договорились по очереди выкупать одну или две картины за один ход. Когда картин в галерее не остаётся, игра считается завершённой, а победителем будет тот, у кого окажется картин на большую сумму. Кто может гарантированно победить в этом соревновании: Макс или Джонс, если Джонс делает первый ход?

  • 2. Чему может быть равно среднее по величине число, если всего 11 натуральных чисел, причём все они различны, а их сумма равна 71? Имеются ли иные возможные ответы и почему?

  • 3. Имеются восемь одинаковых кубиков 1 на 1 на 1. Можно ли на на грани этих кубиков нанести изображения цифр 9, 1 и 4 таким образом, чтобы, как бы ни составляли из этих маленьких кубиков куб 2 на 2 на 2, сумма чисел на гранях полученного куба была 112?

  • 4. Игорь Петрович сумел разрезать бумажный прямоугольниктак, что получились 4 прямоугольничка 1 на 8, 4 прямоугольничка 1 на 6, а также один квадрат 5 на 5. Каковы размеры первоначального бумажного прямоугольника?

  • 5. Вместе лиса и ворона могут покрасить забор за 20 часов. Однако, если забор разделить между ними пополам, так что каждый красит только свою половину забора, то время работы уведичится на 10 часов. Во сколько раз один из них красит быстрее другого?

  • 6. Ворона сказала: "У Игоря Петровича есть два попугая Ара". Лиса Алиса ей ответила: "Ты ошибаешься". Затем лиса сказала, что у Игоря Петровича есть пара волнистых опугайчиков. Но Александр Николаевич то знаеь, что из этих трёх утверждений лишь одно истинное. Определите, какое именно.

  • 7. Феррари и БМВ, стартуя из одной точки, едут по одной и той же замкнутой трассе с постоянными скоростями. За первый час Феррари обогнала БМВ на 3 круга. После этого Феррари увеличила скорость на 100 км/ч, и тогда за один следующий час она обогнала БМВ на 5 кругов. Какова длина этой замкнутой траектории?

  • 8. У лисы Алисы 10 украшений, одинаковых на вид. Но одно из них, фальшивое, отличается по весу от остальных, котрые одинаковы. Лиса также имеет чашечные весы. Помогите Алисе не более, чем за 3 взвешивания, найти подделку и узнать, чегче она или тяжелее настоящих?

  • 9. Однажды Александр Николаевич, возвращаясь домой, увидел на заборе 3 числа: 3, 6 и 1. Он достал блокнот, куда выписал эти 3 числа, и затем одновременно заменил каждое из чисел на сумму двух остальных. После этого он проделал данную операцию ещё некоторое количество раз. Могло ли у Александра Николаевича получиться число 202000000?


  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в twitter
       
    Репетитор по математике - видео в Youtube
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
       
    Репетитор по математике в Pinterest
     
         

    Copyright © 2018 - 2024.   Repetitor-mathematika.ru