Задания подготовки в 179, Вторую, 57 школы. 5, 6, 7 классы XIII

1. Девять жемчужных шариков весят меньше 1000 граммов, а десять шариков - больше 1100 граммов. Все шарики одинаковы, и каждый весит целое число граммов. Сколько весит один шарик?

2. Дыня и арбуз вместе весят 10 килограммов. Сколько весят семь таких арбуов и девять дынь, если четверть дыни и арбуз весят 7 килограммов?

3. Игорь Петрович однажды похвастался, что он собрал коллекцию очень редких монет, так что всего у него 127 редчайших монет в трёх альбомах, причём в третьем альбоме на 30 монет больше, чем во втором. а во втором на 49 монет больше, чем в первом. Можно ли уличить Игоря Петровича во лжи?

4. Автомобиль идёт из X в Y со скоростью 80 километров в час. Каждый час из этого автомобиля в Y вылетает дрон со скоростью 200 километров в час. Через какие интервалы времени дроны будут прибывать в пункт назначения?

5. В математической тетради в клеточку строго по линиям сетки построили квадрат со стороной 9 клеточек. В этом квадрате чернильной ручкой поставили 10 точек. Докажите, что всегда можно найти такую клеточку внутри квадрата, в которой нет точек.

6. В комнате за столом сидели четверо: папа, мама, дедушка и бабушка. Дедушка знает больше всех, сидящих за столом, а бабушка - не меньше всех. Роберт сказал, чо на основании этого можно сделать вывод, что дедушка с бабушкой знают больше, чем папа с мамой. Верно ли это?

7. Две мышки вместе съедают горстку пшена за 2 минуты. Каждая из них съела бы такое количество пшена за целое число минут. Сколько минут нужно каждой мышке, чтобы съесть такую горстку пшена, если известно, что они поедают его с разной скоростью?

8. Билл может покрасить забор за 24 часа, а Джек - за 40 часов. За какое время они покрасят этот забор, если будут работать вместе? Какое время понадобится Биллу, чтобы докрасить забор, если до него забор 5 часов красил Джек, после чего вынужден был уйти?

9. Волк, медведь, кабан и Карлсон доставали из берлоги сосновые шишки. Волк достал лишь половину того, что достал медведь. Кабан сумел достать половину шишек, которые медведь достать не смог. А вот Карлсону досталась лишь одна десятая часть шишек. Все шишки в конце концов достали. Какую часть всех шишек достал кабан?