Главная страница. Репетитор по математике В.Колосов - Москва
 


+7 (903) 589-15-79

 Статьи      Школы      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Задания подготовки в 179, Вторую, 57 школы. 5, 6, 7 классы XX

 

  • 1. На всех десяти планетах звезды Авокищвадсу разное количество пирамид. Нет двух планет, где число пирамид одинаково. Какое самое малое количество пирамид в системе звезды Авокищвадсу?

  • 2. В аквариуме: 1) 6, 2) 7, 3) 8, 4) 100 рыбок. Коты Васик и Мус вылавливают сачком по очереди одну или две рыбки, чтобы пересадить их в другой аквариум. Кот, пересадивший последнюю рыбку, побеждает. Какой кот стопроцентно победит, если всё рассчитает правильно?

  • 3. Нерадивый мальчик Петя учился очень плохо, и потому его отец пообещал Пете, что за каждую правильно решённую задачу он будет дарить по 48 подарков, но вот за каждую нерешённую задачу отец будет отнимать от награды по 12 подарков. Всего решалось 30 задач. В итоге Петя остался без подарков. Сколько задач он решил правильно?

  • 4. В любой из галактик Вселенной X не больше, чем 499999 звёзд. Какое самое большое число галактик во Вселенной, где в любых двух галактиках разное количество звёзд?

  • 5. Во Вселенной X из задачи 4 всего 1000001 галактика. Доказать, что в этом случае во Вселенной X существуют три галактики с одинаковым количеством звёзд.

  • 6. Снова возвращаемся к задаче 4. Во Вселенной X больше, чем двадцать миллионов галактик. Доказать, что тогда во Вселенной X существуют более сорока галактик с одинаковым количеством звёзд.

  • 7. Семь лыжников бегут по трассе, имеющей строго форму круга. Скорости их постоянны во времени. В двух точках трассы стоят флажки. После момента старта все семеро бежали какое-то время ближе к первому флажку. Далее каждый лыжник в течение 7; 7,25; 8; 8,5; 5,75; 9 и 10 минут соответственно бежал ближе ко второму флажку, и, наконец, до конца круга, ближе к первому флажку. За какие промежутки времени каждый из спортсменов пробежал этот круг?

  • 8. Банды Джедая заминировали подходы к дворцам императора. У первого дворц они поставили 4 мины, а также 7 у второго, 5 у третьего, 8 у четвёртого, и, наконец, 179 мин у главного дворца. Сапёры Барсук и Тихий договорились, что будут разминировать дворцы по очереди: сначала первый, затем второй, и в последнюю очередь главный дворец. Разминируя дворец, сапёры решили по очереди обезвреживать мины, так что за один ход можно обезвредить 1, 2 либо 3 мины. Приз - золотую мину - получает тот, кто обезвредит последнюю мину у каждого дворца, - сколько дворцов, столько и золотых мин. У первого дворца начинает Барсук, и далее всё по очереди. И Тихий, и Барсук очень хорошо знают математику, и потому могут просчитать, кто гарантированно получает золотой приз, разминируя каждый из дворцов. Сколько золотых мин получит каждый, когда будут разминироаны все дворцы? Исследование проведите для двух случаев: в первом сапёры нацелены на получение приза за каждый дворец, а во втором они ставят задачу получить наибольшее возможное количество призов по итогам разинирования всех дворцов.

  • 9. Петух Петя славится тем, что он кукарекает за день до дождя в деревне. Следует ли отсюда, что, если он кукарекал в пятницу, то на следующий день в субботу в этой деревне будет дождь?


  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в twitter
       
    Репетитор по математике - видео в Youtube
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
       
    Репетитор по математике в Pinterest
     
         

    Copyright © 2018 - 2024.   Repetitor-mathematika.ru