Задания подготовки в 179, Вторую, 57 школы. 5, 6, 7 классы XXII
1. Команда быков строит научно-производственный комплекс на Нептуне
за 5 лет, а команда скорпионов строит комплекс за 3 года.
Команда быков проработала ровно два года, но вследствие их слабой
приспособленноси к климату планеты, вынуждена была покинуть Нептун.
На смену пришли скорпионы. За какое время они успеют закончить
строительство?
2. И сотен, и десятков, и единиц в целом числе Y на единицу больше, чем
сотен, десятков, и единиц соответственно в числе X. Y больше X
в два раза. Каково число X? Рассмотрите все возможные варианты.
3. Имеется некоторое количество ювелирных украшений трёх типов:
5 бриллиантов и 3 изумруда в украшениях первого типа;
7 бриллиантов. 2 сапфира и 5 изумрудов в украшениях второго;
9 бриллиантов. 9 сапфиров и 9 изумрудов в украшениях третьего типа.
Всего в этих украшениях 270 бриллиантов и 214 изумрудов.
Сколько в этих украшениях сапфиров?
4. Та часть суток, которая уже прошла, в два раза меньше той части,
которая осталась. Который час?
5. Одновременно из X в Y отплыли яхта и деревянное бревно, а навстречу
из Y в X - точно такая же яхта. Будет ли бревно посередине
между X и второй яхтой в тот момент времени, когда первая яхта
дойдёт до Y? Доказать.
6. Два самолёта летят навстречу друг другу. Первый вылетел из X
в 11-00 и оказался в Y в 16-00, а второй вылетел из Y в 12-00 и долетел
до X в 17-00. Найдите время, когда самолёты встретились.
7. Гриша и Мурад решили сыграть в одну иру. Спускаясь вниз по эскалатору,
надо успеть наступить на большее количество ступеней. Наступать надо на все
ступени подряд, не пропуская ступеней. Кто победит: Гриша, который
идёт медленнее, или Мурад, идущий быстрее?
8. ABCD - произвольный 4-угольник. Сравните сумму длин его диагоналей
с суммой длин сторон.
9. Костик дкржит верёвку, длина которой 144 метра. Как Костику отрезать
от неё верёвку длиной двадцать семь метров?
|
|
