Главная страница. Репетитор по математике В.Колосов - Москва
 


+7 (903) 589-15-79

 Статьи      Школы      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Задания подготовки в 179, Вторую, 57 школы. 5, 6, 7 классы XXXI

 

  • 1. Математический робот из любого трёхзначного числа вычитает сумму кубов его цифр. Какое число необходимо сообщить роботу, чтобы результат оказался наибольшим?
    (Намёк: 100m+10n+k-(m**3+n**3+k**3))

  • 2. Известн, что (n+m)+(n-m)+nm+n/m=450. Какими могут быть n и m, если оба они натуральные числа?

  • 3. Дано: число 4321. Цифры переставили так, что каждая из них оказалась не на своём месте. Полученное число сложили с первым. В сумме получили чётное число, все цифры которого различны. Найдите эту сумму.

  • 4. В гонке участвует команда из Лисы и Зайца. Они могут пользоваться одноместным самокатом. Вся трасса разделена на 42 равных участка. В начале каждого участка расположен контрольный пункт. Заяц пробегает один участок за 9 минту, а Лиса - за 11 минут. На самокате же любой из них предет участок за 3 минуты. Стартуют одновременно. На финише учитывается только время последнего участника команды. Сколько участков Заяц должен проехать на самокате, чтобы время команды оказалось лучшим?
    (Намёк: х*3+(42-х)*9=(42-х)*3+х*11)

  • 5. В конкурсе участвовали пятеро. На каждый вопрос один из них отвечал неверно, остальные - правильно. У Кабана 10 правильных ответов, и это меньше, чем у любого другого участника, у Лося - 13 правильных, и это больше, чем у любого другого. Сколько всего было вопросов?
    (Намёк: общее число правильных не меньше, чем 10+13+3*12, а общее число неправильных - не больше, чем 10+13+3*12. Также, общее число правильных должно делиться на 4 без остатка)

  • 6. По ошибке на одно из мест в первом ряду кинотеатра было продано два билета. Сумма номеров мест со всех этих билетов 179. На какое место продано 2 билета?

  • 7. Возводятся в квадрат все последовательные натуральные числа, начиная с 1. Квадрат какого числа впервые будет больше, чем 91000?

  • 8. Надо привести наибольшее 3-значное число, для которого верны 2 и только 2 из следующих высказываний:
    а) в записи числе нет цифры 9;
    б) в записи числа есть цифра 8;
    в) число делится на 37 без остатка.

  • 9. Имеется деревянная доска 4 на 4. На некоторые её клетки стопкой выкладывают серебрянные фишки, а на все оставшиеся - золотые фишки. Можно ли сделать так, чтобы на всей доске золотых фишек было больше, чем серебрянных, а на любом квадрате 3 на 3 этой доски - наоборот, больше серебрянных фишек, чем золотых.

  • 10. У Лиса три коробки, в каждой — по 100 кубиков. Все кубики разные. Сколькими способами можно выбрать из них 2 кубика так, чтобы они были из разных коробок?
    (30000)


  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в twitter
       
    Репетитор по математике - видео в Youtube
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
       
    Репетитор по математике в Pinterest
     
         

    Copyright © 2018 - 2024.   Repetitor-mathematika.ru