Главная страница. Репетитор по математике В.Колосов - Москва
 


+7 (903) 589-15-79

 Статьи      Школы      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Подготовка в 179, Вторую, 57, Курчатовскую школы. 5, 6, 7 классы II

 

  • 1. 3 вороны делили сыр. Всего было 3 куска сыра - по 10, 15 и 12 граммов каждый. Сыр поделить у ворон не получалось, и потому они на помощь позвали лисицу. Лисица сказала, что действительно может помочь, однако она может лишь одновременно от любых двух кусков откусить по одному грамму сыра и съесть. Действительно ли лиса сможет оставить воронам равные куски?

  • 2. Три белки получили в подарок орешки. Кому-то из них досталось по 7 орешков, а кому-то по 8. Белки решили, что те из них, кому досталось по 8 орешков, будут всегда говорить правду, а те, кому досталось по 7 орешков - всегда говорить неправду. И вот, первая белка сказала, что им троим всем вместе достался 21 орешек. Вторая ответила ей, что это не так. И тогда третья белка сказала: «Вы обе не правы». Могла ли первая белка сказать правду и почему? Сколько орешков досталось каждой белке?

  • 3. Изобразите на бумаге в клетку квадрат со стороной в 5 клеток. Затем разделите его на пять частей. При этом площади каждой из пяти частей должны быть одинаковы. Линии внутри квадрата можно проводить только по линиям сетки. А сумма длин всех проведенных вами отрезков должна быть равна 16 клеткам.

  • 4. Лисица, работая в магазине продавщицей, продавала воронам сыр. За день она должна продавать по 2 кг сыра, и так каждый день. Но при этом 25% продаваемого сыра она съедала сама. За какое время вороны получат 15 кг сыра?

  • 5. Ворона хотела бы с помощью весов отвесить 10 г сыра, но у неё нет гирек, кроме множества гирек по 160г и 270г. Как быть вороне?

  • 6. Стену необходимо покрасить в жёлтый, зелёный и синий цвета, предварительно разбив на маленькие фигурки, с тем чтобы потом каждая фигурка была закрашена одним из трёх цветов. Суммарная площадь зелёных фигурок должна быть на 6 квадратных метров больше, чем синих. Имеется жёлтая краска, которой хватит ровно на 38 квадратных метров, и синяя, которой достаточно для покраски ровно такой же площади. Зелёной краски нет, но её можно получить, перемешав жёлтую и синюю краски в пропорции 2:1 соответственно. Какие суммарные площади стены получатся закрашены в жёлтый, зелёный и синий цвета, и какова площадь всей стены, если вся краска использована, а стена окрашена полностью?

  • 7. Володя коллекционирует бабочек. Всего в его коллекции уже 150 разных бабочек, и он решил их разместить в 10 застеклённых коробочках. Бабочки разного размера, и потому Володя в каждой последующей коробочке разместил бабочек больше, чем в предыдущей. Когда Володя закончил, то оказалось, что число бабочек в самой первой коробочке не меньше, чем половина числа бабочек в десятой. Сколько бабочек оказалось в 6-й коробочке?

  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в twitter
       
    Репетитор по математике - видео в Youtube
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
       
    Репетитор по математике в Pinterest
     
         

    Copyright © 2018 - 2024.   Repetitor-mathematika.ru