Подготовка в 179, Вторую, 57, Курчатовскую школы. 5, 6, 7 классы III
1. В зоопарке имеются лисы, медведи и тигры. Других зверей нет. Лис на 8 меньше, чем всех
остальных зверей. Медведей на 14 меньше, чем остальных (кроме медведей).
Сколько в зоопарке тигров? Можно ли сказать, сколько в зоопарке лис и медведей?
Кого больше - лис или медведей и на сколько?
2. а) Даны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Надо сгруппировать данные числа по парам таким образом,
чтобы разности чисел в каждой из пар равнялись 2 или 3.
б) Даны последовательные числа: 1, 2, 3, ..., 2028. Можно ли сгруппировать данные числа
по парам таким образом, чтобы разности чисел в каждой из пар равнялись 2 или 3.
в) Даны последовательные числа: 1, 2, 3, ..., 2022. Можно ли сгруппировать данные числа
по парам таким образом,
чтобы разности чисел в каждой из пар равнялись 2 или 3.
3. 55 учеников двух параллельных классов решили поехать в соседний город на экскурсию.
Каждый из них купил билет либо на автобус, либо на поезд. Все ученики договорились
между собой, что мальчики говорят правду, если покупают билет на автобус, и обманывают,
когда покупают билет на поезд, а девочки - наоборот. Когда учительница спросила:
«Вы купили билет на автобус?», то 44 человека ответили «да». А на вопрос: «Вы девочка?» 33
человека ответили «да». Сколько человек в действительности купили билет на автобус, и
сколько среди учеников было девочек?
4. На бумаге написан длинный ряд цифр: 201920192019... Представьте, что вы можете оторвать
два кусочка бумаги таким образом, чтобы можно было составить из них положительное число,
которое бы делилось без остатка на 45. Приведите пример таких
кусочков; запишите число, которое у вас получилось.
5. Белки чистили орехи. Первая белка почистила 40% всех имевшихся орехов, а её подруга почистила
150 орехов. После этого ещё она белка почистила 30% оставшихся орехов, после чего она почистила
ещё 90 орехов. Сколько всего орехов было с самого начала?
6. Алексей придумал семь нечетных чисел. Одинаковых среди них не было. Володя нашел
среднее арифметическое этих чисел. Гриша расположил все числа Алексея в порядке
возрастания, после чего взял число, которое стояло в полученном Гришей ряду посередине.
Дмитрий вычел из числа Володи число Димы и получил в результате 3.
Нет содержит ли ошибки утверждение кого-либо из ребят?
|
|