Подготовка в 179, Вторую, 57, Курчатовскую школы. 5, 6, 7 классы IV

1. Дед Мороз разложил подарки в 3 мешка. В один мешок он положил ёлочные украшения, в другой - конфеты, в третий - игрушки. Известно, что красный мешок правее, чем мешок с ёлочными украшениями; мешок с подарками правее, чем красный мешок. В мешке какого цвета лежат подарки, если жёлтый мешок левее, чем зелёный?

2. Девять мышат за 3 дня съедают 27 мешочков пшена. Сколько пшена надо семи мышатам на 7 дней?

3. Большой математический робот проходит 3 метра за 1 минуту, а маленький - 1 метр за половину минуты. Оба робота одновременно отправились из пункта А в пункт Б. Расстояние между пунктами А и Б 240 метров. На сколько минут большой робот прибудет в пункт Б раньше, чем маленький?

4. У мышки 4 лапки, у птички - 2. В нашем районе, если сложить количество мышей и птиц, получается 30. А количество их лапок - 84. Сколько мышей и сколько птиц в нашем районе?

5. На полке помещаются либо 25 толстых книг, либо 45 тонких. Все толстые книги одинаковы, тонкие книги тоже одинаковы. Поместятся ли на данной полке 9 тонких книг и 20 толстых?

6. На плоскости имеется 7 различных точек. Можно ли их попарно соединить между собой таким образом, чтобы каждая точка была соединена ровно с тремя другими точками?

7. Каким образом можно отмерить 11 минут с помощью песочных часов, если имеющиеся в наличии песочные часы могут отмерять либо 3 минуты, либо 7 минут?

8. В мешке 4 кубика. Из них 7 жёлтых, 5 белых и один чёрный. Сколько кубиков нужно вынуть из мешка, чтобы гарантированно достать два кубика одного цвета?

9. Количество кубиков у Володи больше, чем 150, но меньше, чем 200. Среди этих кубиков одна седьмая часть - белые, а 20% из них – красные. Сколько всего кубиков у Володи?