Подготовка в 179, Вторую, 57, Курчатовскую школы. 5, 6, 7 классы VII
1. В хрустальной вазе лежали шесть кубиков из красного дерева, на каждом кубике было
нарисовано по одному числу. Среднее арифметическое этих чисел было 17. Затем пришёл
пёс Барбос, схватил один из кубиков и изгрыз его. В результате среднее арифметическое
чисел на оставшихся кубиках стало 19. Какое число было на кубике, который унёс пёс?
2. Часы Михаила Григорьевича показывают время не лучшим образом: каждый час они отстают
ровно на двадцать секунд, а через 25 часов вообще сломаются. Сейчас ровно 12 часов ночи, и
стрелки часов только что установили на 12 часов. Какое время эти часы будут
показывать через сутки?
3. Четверо космонавтов провели на орбите планеты X 1999 дней. Каждый из них был на орбите
не менее 100 дней. Сумма дней, которые были на орбите второй и третий космонавты,
равна 1265. Первый же космонавт пробыл на орбите дольше всех. Сколько всего дней пробыл
на орбите первый космонавт?
4. Кукол у Маши больше, чем 150, но меньше, чем 200. Из них 20% кукол в брюках,
а одна седьмая всех кукол - с галстуками. Сколько кукол у Маши?
5. Царь Соломон копил сокровища. За один день он может положить в сундук либо 4, либо 7,
либо 2 сокровища. Какое наименьшее количество дней понадобилось бы царю Соломону,
чтобы собрать в сундуке 1000 сокровищ?
6. Существуют ли целые числа К, такие, что числа (К-46) и (К+37) являются квадратами других
целых чисел? Если существуют, то найдите такие числа К.
7. Число А равно 25 процентов от 4000, а число Б равно семи процентам от одной седьмой.
На сколько процентов Б меньше А?
8. Пётр Петрович упаковал свои книги в три коробки. В одну коробку он сложил книги про космос,
в другую - про жизнь растений, а в третью - по математике и физике. Белая коробка
находится правее, чем книги про космос, а книги по математике и физике - правее, чем
белая коробка. Чёрная коробка стоит левее, чем жёлтая. В какой коробке находятся книги
по математике и физике?
9. Сорок процентов от числа К умножили на половину этого числа К, и в итоге получилось
число 45. Чему может быть равно число К?
10. Григорий Павлович обходит свои владения по периметру за 2 часа. За какое время он сможет
по периметру обойти участок квадратной формы, площадь которого в 5 раз больше? Известно,
что владения Григория Павловича тоже имеют форму квадрата, а скорость обхода не меняется.
|
|