Подготовка в 7, 8, 9 классы школ 1514, 1580, ЛИТ. Математика 11
1. Сколькими способами можно разместить в ряд 15 одинаковых фишек
черного цвета и 15 – красного, чтобы никакие две черные не лежали рядом?
2. Каждый из двадцати пяти учеников получил на большом экзамене одну из
следующих оценок: «3», «4», «5». Сумма всех оценок равна 106.
На сколько больше ученики получили пятёрок, чем троек?
3. Можно ли выбрать К натуральных чисел, меньших 100, если К = 51,
и при этом никакие два из этих чисел не не должны давать в сумме 100?
4. Колонна лосей длиной 200 метров бежит по прямой дороге со скоростью
15 км/ч. Навстречу им идёт медведь. Скорость медведя 5 км/ч. Добежав до
медведя, каждый лось разворачивается и бежит назад с той же скоростью
15 км/ч. Какова будет длинам лосиной колонны, когда все лоси развернутся?
5. 9 красных и 9 синих фишек расположены в один ряд, в случайном порядке.
Всегда ли можно убрать по 4 фишки каждого цвета таким образом, чтобы
оставшиеся 5 фишек каждого цвета располагались подряд?
6. В среду на склад магазина привезли ручки и карандаши.
Ручек было 60%. В четверг довезли еще карандашей, после чего ручек стало
20%. В пятницу привезли ручек, и теперь их снова стало 60%. Во сколько
раз увеличилось суммарное количество ручек и карандашей за эти три дня?
7. У Джонсона есть много монет по 5 и по 6 долларов, каждого вида более
10 монет. Джонсон отправился на рынок, где он решил купить морковку за M
долларов. И тут он сообразил, что не сможет рассчитаться за эту морковку
без сдачи. Какое наибольшее значение может принимать число M,
если оно натуральное и не больше, чем 50?
|
|
