Подготовка в 8, 9 классы школ 1580, 1514, ЛИТ, Новая. Математика 10

1. Вычислите значение выражения:
(-5,17:(7/4)+1,67*4/7)*(-12/11)

2. Решите уравнение:
а) 12+|x-2|=5|x-2|
б) x/2-(x+4)/9=(2x-1)/12

3. Найдите значение выражения:
(16**3*(-5)**5)/20**4

4. Представьте выражение в виде квадрата суммы:
(4b+7)**2+(3b-1)**2+50b+50

5. Дан равнобедренный треугольник PQR с основанием PR сумма всех внутренних углов и внешнего угла при вершине Q равна 290 градусов. Определите внутренние углы данного треугольника.

6. Вершины основания равнобедренного треугольника XYZ имеют координаты X(1;1) и Y(9;1), а длина высоты, проведенной из вершины Z, составляет 30% от длины основания XY. а) Найдите координаты точки Z. б) Найдите координаты точки пересечения прямой XZ с осью ординат.

7. Два продавца приобрели одинаковое количество товара по одинаковой закупочной цене. Первый продавец продавал товар вдвое дороже закупочной цены. Второй сперва поднял цену на 60% и продал четверть всего товара, после чего увеличил цену на 40% и продал всё остальное. Какой магазин получил большую прибыль?

8. Натуральные числа K и L больше 6, но меньше 10. Попугай Поп произнёс некоторое натуральное число. Это число умножили на K и прибавили числа K и L. В результате получилось число 100. Какое число произнёс попугай Поп?

9. В прямоугольном треугольнике АВС, у которого угол С прямой, а угол B равен тридцати градусам, проведена биссектриса AL. Длина этой биссектрисы 16 метров. Из точки L проведена высота LK треугольника ALB. Из точки K проведена высота KM треугольника LKB. Из точки M проведена высота MN треугольника KMB. Найти длину отрезка MN.