Подготовка в 7, 8, 9 классы школ 1580, 1514, ЛИТ, Новая. Математика 3

1. Аня собирала монеты. Она решила подарить все свои монеты подругам. Вале она подарила половину всех монет, Тане - половину оставшихся, Полине - половину того, что осталось после Тани. И тогда у Ани осталось 7 монет, которые она подарила Лене. Сколько всего монет подарила Аня?

2. Когда волк вышел вдогонку за лисом, между ними было 900 метров. Одновременно с волком вылетела ворона. Долетев до лиса, она тут же повернула обратно и полетела навстречу волку. Встретив волка, повернула обратно. И так она летала между волком и лисом, пока волк не догнал лиса. Скорости волка, лиса и вороны соответственно 75, 45 и 150 метров в минуту. Найдите полную длину пути, который пролетела ворона.

3. Малыш чистил картошку. За один час он чистил 10 кг, причём отходы составляли 20%. За какое время у Малыша будет 5 кг почищенной картошки7

4. За 2 года население выросло на 44%. На какое количество процентов оно увеличивалось ежегодно?

5. Дано: х-1/x=2/3. Найти: x**3-1/x**3. Знак "**" означает возведение в степень.

6. Цена на клубнику весной упала на 25%, летом выросла на 20%, осенью снизилась на 10% и зимой увеличилась на 20%. Выросла или упала цена в итоге?

7. Вездеходу надо пройти 30 километров. Он вышел на 3 минуты позже, шёл со скоростью на 1 километр в час большей, и в итоге пришёл вовремя. Какова скорость вездехода, с которой он шёл?

8. Катер прошёл против течения 14 км и вернулся, затратив на обратный путь на 24 минуты меньше. Скорость катера в стоячей воде 12 км/ч. Найдите скорость течения.

9. Вера купила 13 груш и 3 яблока за 116 рублей. Все груши стоят поровну, все яблоки тоже. Груша дороже яблока. Сколько стоят вместе одна груша и одно яблоко?