Подготовка в 7, 8, 9 классы школ 1580, 1514, ЛИТ, Новая. Математика 4

1. Брусок сплава олова с медью содержит 45% меди. На склько процентов надо увеличить брусок по массе, добавив чистую медь, чтобы полученный сплав содержал 50% меди?

2. Вылетели два самолёта: один на восток, другой на север. Скорость первого самолёта составляла 75% скорости второго. Через два часа расстояние между ними оказалось 2000 километров. Каковы скорости самолётов?

3. Если длину прямоугольника увеличить на 4 сантиметра, а ширину на 5 сантиметров, то получится квадрат, площадь которого больше площади исходного прямоугольника на 40 квадратных сантиметров. Какова площадь этого прямоугольника?

4. Периметр прямоугольника 36 метров. если длину увеличить на один, а ширину на 2 метра, то площадь вырастет на 30 квадратных метров. Какова первоначальная площадь?

5. Увеличив скорость с 250 до 300 метров в минуту, Катерина стала пробегать дистанцию на одну минуту быстрее. Найдите длину дистанции.

6. Бригада трактористов должна была ежедневно вспахивать по 112 га. Но они перевыполняли план на 8 га в день. И работу свою закончили за день до срока. Сколько всего нужно было вспахать гектаров?

7. Велосипедист и пешеход отправились из А в Б одновременно. Велосипедист, доехав до Б на 50 минут раньше пешехода, вернулся в А. На обратном пути он встретил пешехода в двух километрах от Б. На весь путь велосипедист затратил один час и 40 минут. Найти расстояние между А и Б и скорости велосипедиста и пешехода.

8. Длина певвого поезда 500 м, длина второго - 800 м. Какое время первый поезд обгонял второй, если их скорости соответственно 120 км/ч и 80 км/ч?

9. Вера купила 13 груш и 3 яблока за 116 рублей. Все груши стоят поровну, все яблоки тоже. Груша дороже яблока. Сколько стоят вместе одна груша и одно яблоко?