Задания подготовки в 6, 7, 8, 9 классы школ 1580, математика 1
1. Решить уравнения:
(2x+7)(13x-29)=0;
(x**2-3)**2-3=22(x**2-3),
здесь **2 означает возведение в квадрат.
2. Сколько литров 10% раствора серной кислоты и 40% раствора кислоты надо
смешать, чтобы получить 100 литров 30% раствора кислоты?
3. Автомобиль должен был проехать 200 км, чтобы прибыть в город к 12 часам.
Он выехал на час раньше, чем было задумано, и в результате приехал
вовремя, двигаясь со скоростью, на 40 км/ч меньшей. С какой скоростью
он должен был ехать по плану?
4. Дано: 2(d**2-1/d**2)=166. Найти d-1/d.
5. Постройте графики уравнений:
(y**2-9+(x-4)**2)(x-y)=0
(y-2x+2)(2x-x**2+y)=0
(x+4)(y**2+x+4)=0
6. Успеет ли бревно проплыть по реке от А до Б, пока катер плывёт
туда и обратно? Скорость катера в стоячей воде 9 км/ч, скорость
течения 4 км/ч.
7. По условиям предыдушей задачи, определите, в скольких киломметрах
от пункта А катер встретится с бревном.
8. Исследуйте возможность доказательства признака равенства
треугольников по двум сторонам и высоте.
9. Девять одинаковых авторучек стоят 11 рублей с копейками, 13 таких же авторучек
стоят 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна авторучка?
|
|