Примерные задания по математике для подготовки к вступительному тестированию в 6 класс 1580 школы

1. Сравните следующие числа: 4047/4048 и 10000/10001.

2. Сравните следующие числа: 2019/2020 и 2119/2120.

3. Сравните следующие числа: 13/25 и 0,54.

4. Сравните следующие числа: 3278/3279 и 2027/2028.

5. Сравните следующие числа: 17/24 и 0,51.

6. Сравните следующие числа: 0,82 и 27/34.

7. Расстояние между городами А и Б 5000 километров. Скорость первого самолёта на 100 км/ч больше скорости второго. Самолёты одновременно вылетели из пунктов А и Б навстречу друг другу. Через 3 часа расстояние между самолётами станет 500 километров. Найдите скорости этих самолётов.

8. Вася и Максим одновременно отправились навстречу друг другу, когда расстояние между ними было 30 километров. Скорость Максима равна 5 км/ч, и она на 1 км/ч больше скорости Васи. Через сколько времени расстояние между Максимом и Васей станет равным 3 километра?

9. Какое время потребуется, чтобы проплыть на лодке из А в Б и обратно, если расстояние между А и Б 30 километров, скорость течения реки 2 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде 8 км/ч?

10. Успеет ли плот проплыть из пункта А в пункт Б по течению, пока лодка, собственная скорость которой 10 км/ч, плывёт туда и обратно? Скорость течения реки 3 км/ч. Зависит ли ответ на вопрос задачи от расстояния между А и Б?

11. Сколько времени потребуется яхте, чтобы пройти по реке из А в Б и обратно, если скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость яхты 50 км/ч, а расстояние между А и Б 624 километра?

12. Сделайте рисунок, составьте схему и уравнение, решите его. В первый день продали 40% бензина, во второй - 60% оставшегося бензина, а в третий день - последние 3000 литров. Сколько литров бензина было первоначально?

13. Сделайте рисунок, составьте схему и уравнение, решите его. В первый день истратили 50% спирта, во второй - еще 20 литров, а в третий - 50% оставшегося. После этого осталось ровно 10 литров. Сколько литров спирта было первоначально?

14. Сделайте рисунок, составьте схему и уравнение, решите его. В среду продали 2/3 молока, в четверг - 30% оставшегося, после чего осталось 210 литров молока. Сколько литров молока было вначале?