Задания к Всероссийской олимпиаде школьников, 4 и 5 классы - II часть
1. В выражении . . + . . = 175 замените точки цифрами таким образом, чтобы получилось верное
равенство. В этом равенстве все 7 цифр должны быть разными.
2. Один большой звёздный крейсер могут поменять на шесть суперяхт, а девять суперяхт - на
четыре малых звёздных крейсера. Сколько малых звёздных крейсеров можно получить за
три больших звёздных крейсера?
3. Двенадцать кубиков одинакового размера, среди которых несколько белых, несколько синих и несколько зелёных,
положили по четыре кубика в 3 одинаковых прозрачных пластиковых коробочки.
Наблюдатель высказал 3 утверждения, каждое из которых истинно: 1) ни в одной коробочке
нет трех одинаковых кубиков; 2) ни в одной коробочке нет трех разных кубиков;
3) все коробочки с кубиками разные.
Обязательно ли в какой-то коробочке находятся 2 белых и 2 зелёных кубика?
4. В выражении . . – . . = 175 замените точки цифрами таким образом, чтобы получилось верное
равенство. В этом равенстве все 7 цифр должны быть разными.
5. У Фёдора на 8 карандашей меньше, чем у Оксаны, а у Оксаны в 3 раза больше карандашей,
чем у Фёдора. Сколько карандашей у каждого из них?
6. В пакете лежат пятнадцать конфет трёх сортов: "Мишка на Севере", "Стратосфера" и "Незнайка
на Марсе". Известно, что из следующих высказываний два правильны, а одно - ложно:
1) конфет "Мишка на Севере" на одну больше, чем "Незнайка на Марсе";
2) конфет "Незнайка на Марсе" и "Стратосфера" поровну;
3) конфет "Мишка на Севере" на 5 больше, чем "Стратосфера".
Сколько конфет каждого из сортов лежит в пакете?
7. Четверо учеников решают задачи по математике, готовясь к ЕГЭ. Каждый раз один
из них решает задачу, а остальные трое помогают ему, поверяя решение. В результате
Мурад помогал друзьям 8 раз, Стёпа - 6 раз, 3 раза помогал Арбен и 7 раз - Илья.
Сколько раз решал математическую задачу Стёпа?
|
|
