Примерные задания Всероссийской олимпиады школьников, 5 класс - II
1. Тигр весит в 60 раз больше, чем заяц, а заяц весит в 10 раз меньше, чем косуля. Медвежонок
весит в 3 раза больше, чем косуля.
Во сколько раз тигр весит больше, чем медвежонок?
2. Изобразите 4 точки K, L, M и N, такие, что MN=8см, KL=10см, KM=3см, LN=5см. При этом
все точки должны лежать на одной прямой.
3. На складе в городе А 300 тонн груза. Каждому из двух грузовиков надо перевезти из города А
в город Б по 150 тонн этого груза. Первый грузовик может везти 5 тонн груза, и его скорость
60 км/ч. Второй может везти только 3 тонны груза, но со скоростью 100 км/ч. Скорости грузовиков
с грузом и их скорости без груза одинаковы. Какой грузовик быстрее доставит весь груз в город Б
и на сколько часов раньше? Расстояние между городами 150 километров.
4. Число сложили с суммой его цифр и получили 2021. Возможно ли это? Если да, приведите примеры.
5. Три подруги получили в подарок конфеты. Лена получила конфет в 2 раза больше, чем Таня,
Таня - в 5 раз меньше, чем Аня. Ане же досталось на 8 конфет больше, чем Тане.
Сколько всего конфет получили девочки?
6. В городе эльфов между пунктами А и Б ходит поезд. По маршруту этого поезда, кроме конечных
станций А и Б, имеется ещё 7 станций: В, Г, Д, Е и Ж. Начиная от пункта А, поезд курсирует
до Б и обратно, останавливаясь на каждой станции. На каждой остановке, начиная с А, в поезд заходил
один эльф, но никто не выходил. На какой станции в поезд зашел 1044-й эльф?
7. Три товарища вернулись из леса с белыми грибами. Алёша сказал, что он нашёл 3 гриба,
а Игорь - 1 гриб. Игорь сказал, он нашёл 4 гриба, а Тимур - целых 5. Тимур сказал, что он нашёл
6 грибов, а Алексей - только 2 гриба. Каждый из них раз ошибся, так что его утверждение
было ложным. И один раз каждый сказал правду. Могли ли они вместе найти 10 белых грибов?
|
|
