Главная страница. Репетитор по математике В.Колосов - Москва
 


+7 (903) 589-15-79

 Статьи      Школы      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Задачи репетитора. Всероссийская олимпиада школьников, 6-7 классы

 

  • 1. У Тани 25 монет, каждая досоинством или 1, или 2, или 5, или 10 рублей. Среди этих монет 19 не 2-рублёвые, 20 - не 10-рублёвые, а 16 - не однорублёвые. Сколько 5-рублёвых монет у Тани?

  • 2. В один ряд, друг за другом, стоят пятеро: Барсук, Лиса, Мышь, Белка и Ёж.
    • Лиса стоит в самом начале.
    • Мышь стоит рядом с Барсуком, но не рядом с Белкой.
    • Среди Барсука, Лисы и Белки никакие двое не стоят рядом.
    Кто стоит рядом с Ежом?

  • 3. В саду растут деревья четырёх видов: яблони, вишни, сливы и груши. Всего а саду сто деревьев. При этом среди любых 85 деревьев найдутся деревья всех четырёх видов. Среди какого наименьшего количества любых деревьев в этом сажу обязательно встретятся деревья хотя бы трёх видов?

  • 4. Лена купила несколько простых и цветных карандашей. Если бы все купленные карандаши были цветными, то она заплатила бы в 4 раза больше. А если бы все карандаши были простыми, то покупка обошлась бы в 2 раза дешевле, чем на самом деле. Во сколько раз цветной карандащ дороже простого?

  • 5. Дома Лисы, Зайца, Волка и Медведя расположены в некотором порядке на одной прямой. Расстояние между домами Лисы и Зайца, как и расстояние между домами Волка и Медведя, равно 1200 м. Чему может равняться в метрах расстояние между домами Лисы и Медведя, если оно в 3 раза больше, чем расстояние между домами Зайца и Волка? Укажите все возможные варианты.

  • 6. Имеются шарики трёх разных цветов: белые, зелёные и голубые. Их разделили по трём коробкам. Общее количество белых во всех трёх коробках равно общему количеству зелёных шариков во всех трёх коробках, а также общему количеству голубых во всех трёх коробках. В первой коробке зелёных и голубых поровну, а белых на 7 больше. Во второй коробке белых и зелёных одинаково, а голубых на 15 меньше. Сколько шариков в третьей коробке, если белых там нет?

  • 7. Пятеро зайцев проходили устное собеседование по математике. Каждый заяц получил свою карточку. Эти карточки были помечены буквами: соответственно A, B, C, D. E. Присутствующие на собеседовании Лисы высказали два предположения о том, какое место занял каждый заяц (со своей соответствующей карточкой). • 1-е предположение: A — первое, B — второе, C — третье, D — четвёртое, E — пятое. • 2-е предположение: C — первое, E — второе, A — третье, B — четвёртое, D — пятое. В итоге, в первом предположении было правильно сказано ровно про трёх зайцев, а во втором — ровно про двух. Кто какое место занял по результатам этого собеседования?

  • 8. Три белки: Фаина, Тина и Юля имели некоторое количество орешков каждая. Если Фаина отдаст Тине 70 орешков, то у Тины и Юли орешков будет поровну. Если Фаина отдаст Тине 40 орешков, то у Фаины и Юли будет поровну орешков. Сколько орешков должна отдать Фаина Тине, чтобы у них двоих стало поровну орешков?

  • 9. В классе 7 лучших учеников решают задачи по математике каждый день, 8 учеников решают задачи через день, и ещё трое учеников решают задачи один раз в три дня. Остальные ученики никогда не решают задачи. Вчера решали задачи 12 человек, сегодня 10 учеников решают задачи. Сколько учеников будут решать задачи завтра?

  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в twitter
       
    Репетитор по математике - видео в Youtube
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
       
    Репетитор по математике в Pinterest
     
         

    Copyright © 2018 - 2024.   Repetitor-mathematika.ru