Главная страница. Репетитор по математике В.Колосов - Москва
 


+7 (903) 589-15-79

 Статьи      Школы      ЕГЭ      ОГЭ      ДВИ      Методики      5-9 классы      10-11 классы      Правила В.Ю.  

Задачи репетитора. Всероссийская мат-олимпиада, 6-7 классы 2

 

  • 1. Натуральное число M таково, что 2020 при делении на M даёт остаток 22. Сколько всего таких чисел М?

  • 2. Листы в книге пронумерованы так: первый лист — две страницы с номерами 1 и 2, второй лист — следующие две страницы с номерами 3 и 4, и так далее. Пёс вырвал из книги несколько подряд идущих листов. Первая вырванная страница имела номер 185, а номер последней вырванной страницы состоял из тех же самых цифр, но идущих в ином порядке. Сколько всего листов вырвал Пёс?

  • 3. В выборах царя зверей приняли учстие Тигр и Медведь. В течение трёх часов 27 зверей класса голосовали за одного из двух кандидатов. В первые 2 часа за Тигра было отдано на 9 голосов больше, чем за Медведя. А за последние 2 часа Медведь получил на 9 голосов больше, чем Тигр. В результате победил Тигр. С преимуществом в какое наибольшее количество голосов Тигр мог победить?

  • 4. Расстояние между X и Y равно целому числу километров N. На дороге между X и Y каждый километр стоит табличка: на одной стороне таблички - расстояние до X, а на другой — до Y. Красная Шапочка шла пешком из X в Y. В течение своего путешествия Красная Шапочка посчитала для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных делителей встречаются только числа 1, 3 и 13. Чему равно N?

  • 5. У Медведя и Лиса есть несколько банок варенья. Каждая весит целое число килограммов. Полный вес всех банок варенья Медведя в 13 раз больше полного веса всех банок Лиса. Когда же Медведь отдал Лису банку с наименьшим весом, вес всех его банок оказался в 8 раз больше веса всех банок Лиса. Какое наибольшее количество банок варенья могло изначально быть у Медведя?

  • 6. Заяц расставил числа от 1 до 9 в клетки таблицы 3?3. При этом сумма чисел на одной диагонали этой таблицы равна 7, а на другой равна 21. Чему равна сумма чисел в пяти клетках, кроме угловых четырёх клеток этой квадратной таблицы?

  • 7. Четверо мышей: Соня, Оля, Лера и Ира гуляли вдоль тропинки. Они решили сосчитать количество кустиков, которые росли вдоль этой тропинки. Соня и Лера - серые мыши, а Оля и Ира - белые.
    • Соня сказала: «Вдоль тропинки всего 15 кустиков.»
    • Оля сказала, что количество кустиков делится на 11.
    • Лера сказала: «Кустиков меньше, чем 25.»
    • Ира сказала, что их количество делится на 22.
    Одна серая мышь и одна белая сказали правду, а остальные две - ошиблись. Сколько кустиков растёт вдоль тропинки?

  • 8. Всего было 20 мышей, среди них серые и белые. Серые решили сделать подарки белым. Каждая серая мышь составила список из всех белых мышей, кому она хотела сделать подарок (может быть так, что и никому). Известно, что не существует трёх серых мышей, у которых списки совпадали бы по количеству белых. Какое наименьшее количество белых мышей могло здесь быть?

  • 9. Серые и белые мыши (всего их было менее 50 мышей) решили разделиться на пары для танца. В каждой паре должна была быть одна серая и одна белая мышь. Однако без пары по разным причинам остались четверть серых мышей и 2/7 белых. Сколько всего было мышей?

  •    
    Репетитор по математике на facebook
       
    Репетитор по математике в twitter
       
    Репетитор по математике - видео в Youtube
       
    Репетитор по математике в контакте
       
    Репетитор по математике на одноклассниках
       
    Репетитор по математике в instagram
       
    Репетитор по математике в Pinterest
     
         

    Copyright © 2018 - 2024.   Repetitor-mathematika.ru