Задания репетитора на производные и интегралы для ДВИ по математике
Задания на производные и интегралы, которые встречаются на ДВИ,
разного уровня сложности. И чтобы их правильно решать такие задачи,
необходимы серьёзные знания школьного математического курса по этой теме.
В последние годы задания на производные и интегралы на ДВИ могли и
не встречаться. Но нельзя не принимать во внимание, что производные могут
входить в ДВИ как вспомогательные и порой очень полезные методы решения
сложных либо нестандартных
уравнений и неравенств, текстовых задач, задач с параметрами и других.
Задания на интегралы на ДВИ всегда бывают редко. Но эта тема более
чем полезна на первом курсе, когда материал даётся очень насыщенный
и в непривычно большом объёме, так что если необходимые основы не
освоить ещё со школы, потом будет трудно. Да и не сложна эта тема
в рамках школьной программы.
Классификация заданий на производные и интегралы для ДВИ по математике
Для качественного решения всевозможных задач на производные и интегралы,
надо прежде всего построить классификацию такого рода заданий.
Это задания на простейший, физический и геометрический, смысл производной,
определение производной, экстремумы функций, их возрастание и убывание,
исследование функций на всей области определения и на отрезке, уравнения
касательных к графикам функций, вычисление производных, определённых
и неопределённых интегралов, первообразных, вычисление площадей фигур,
ограниченных линиями.
Особенности нашего подхода к заданиям ДВИ на производные и интегралы
Некоторые репетиторы по математике считают эту тему довольно сложной
для объяснения её ученику. Но я придерживаюсь иного мнения и без особого
труда полностью объясняю её большинству учеников всего за несколько занятий,
учитывая, что здесь ещё требуется запоминание формул и практика решения задач.
На наших занятиях мы, прежде всего, разбираем, что же такое производные
и интегралы, изучаем их смысл. И далее приобретаем навыки конкретных вычислений.
Здесь надо научиться без труда правильно находить производные любых функций,
включая самые сложные. Если знать формулы и понимать их, это не трудно.
Гораздо сложнее находить интегралы. Но в школьной программе представлены лишь
самые простенькие интегралы. Так что изучение интегралов оказывается даже
легче производных.
И затем идёт проработка конкретных заданий ЕГЭ и ДВИ. Особенно важно научиться
хорошо исследовать функции. И здесь не обойтись без длительной и серьёзной
практики построения их графиков и исследования, что само по себе очень
интересное дело, к которому легко относиться с увлечением.
Важность правильного оформления заданий ЕГЭ по математике
Грамотно выполненное и правильно оформленное решение заданий (а производные
нередко могут использоваться и во второй части ЕГЭ по математике,
например в экономической задаче или в задании с параметрами), — необходимое
условие успешной сдачи ЕГЭ.
Крайне важно, чтобы профессиональный репетитор математики научил
правильно оформлять решения.
Подробное, аккуратное, чёткое, ясное,
последовательное решение, без логических ошибок и противоречий - всегда залог
хорошей оценки на ЕГЭ.
Задания на производные и интегралы, встречающиеся на ЕГЭ, обычно не сложные.
Но научиться правильно оформлять решения к ним
ученикам не всегда бывает просто. Так что оформлению необходимо уделять
внимание систематически.
Почему на нашем сайте не разбираются решения задач к ЕГЭ по математике
Часто спрашивают, почему на сайте не приводятся решения и ответы к заданиям.
Но данный сайт - это не просто абстрактный сайт о ЕГЭ. Это сайт
репетитора по математике. А сильному репетитору всегда крайне важно,
чтобы ученики выполняли
задания самостоятельно. Лишь в таком случае они смогут затем получить
на ЕГЭ желанную высокую оценку.
Ведь за всю мою более чем 20-летнюю
педагогическую практику я не раз имел возможность убедиться в следующем.
Если ученик списывает решения из решебников,
то его успехи на контрольных и у доски, как это ни удивительно, оказываются хуже,
чем даже у тех, кто вообще не делает домашнюю работу. Да, это действительно так.
По этой причине в редких
случаях я даю намёк на решение задачи и ответы. А более детальное
обсуждение решений к заданиям на производные и интегралы
для ЕГЭ - конечно же, на занятии с репетитором.
| 
