Жизни великих математиков и учёных

Статьи о великих математиках и учёных

Николай Иванович Лобачевский и его геометрия

Значение такого великого открытия как геометрия Лобачевского переоценить трудно. В математике, пожалуй, едва ли найдется область, настолько интересная и поистине ошеломляющая своей сказочной красотой. Геометрия Лобачевского не сразу нашла официальное признание в математической науке. Однако с течением времени всё больше становится очевидно, какие богатейшие возможности открывает геометрия Лобачевского. Узнать об этой геометрии поподробнее на занятии с репетитором по математике всегда очень интересно любому ученику.

Мухаммед Тарагай Улугбек

В этой статье рассказано о жизни великого царя-астронома, внука и наследника легендарного Тамерлана - Улугбеке. Сегодня многие люди бывают поражены, узнав, что оказывается, величайшие открытия астрономии, включая подробнейший атлас звёздного неба, были сделаны задолго до европейских аналогичных открытий. А построенная им обсерватория значительно превосходила по своим размерам и возможностям те, что были сооружены в Европе даже в более позднее время. 600-летний юбилей Улугбека праздновало в 1994 году мировое сообщество.

Анатолий Алексеевич Логунов

Великий отечественный учёный, академик Анатолий Алексеевич Логунов долгое время был ректором Московского университета имени Ломоносова. Но этим его роль в науке далеко не исчерпывалась. Анатолий Алексеевич руководил Институтом физики высоких энергий в Протвино и постройкой мощнейших ускорителей частиц. Им было сделано множество интереснейших открытий в физике частиц высоких энергий. А.А.Логунов внёс большой вклад в понимание природы пространства и времени. Учёный также разработал теорию тяготения, основанную на концепции физического поля - полевую теорию гравитации. Огромный вклад он внес и в дело воспитания научной школы, в историю науки. Сегодня много учеников его школы ведущие учёные с мировым именем.

Платон (V век до н. э., 427 до н. э. – 347 до н. э., Древняя Греция)

Платона называют величайшим человеком в истории человечества. Новатор письменного диалога, диалектики и автор знаменитой трилогии «Государство», «Законы» и «Политик», в которых отражены идеи идеального мира. Основатель традиции платонизма, прошедшей через многие века. Считается основателем первого высшего учебного заведения (Академии) в истории западной цивилизации.

Любопытно и учение Платона об обществе и государстве. Так, философ выделял 5 видов устройства государства: аристократия, когда государством и обществом управляют лучшие, и ещё четыре 4 типа выродившегося общества. Это, во-первых, тимократия, то есть «власть чести» – такое общество, где честолюбивые люди состязаются друг с другом, в основном с позиции силы (воины). Во-вторых, это олигархия, то есть по сути правление немногих, в первую очередь, например, самых богатых. В-третьих, это демократия, когда ключевые вопросы решаются арифметическим большинством голосов, что всегда сфера влияния демагогов. И, наконец, в-четвёртых - это тирания, и тут уже мы имеем произвол неограниченной власти одного, причём последнее, по Платону - это логическое завершение любой демократии.

Пифагор (VI век до н. э., Древняя Греция)

Легенды о Пифагоре слагают до сих пор: великий путешественник, основатель тайного общества, мистик, математик, астроном, музыкант и даже первый вегетарианец. Его вклад в науку поистине уникален и не забыт спустя тысячелетия. Именно с именем великого учёного связывают возникновение математики как науки:

Пифагор одним из первых выделил климатические зоны планеты и продвигал учение о шарообразности Земли.

Евклид (III век до н.э., Древняя Греция)

Биография Евклида покрыта завесой тайны, но труды учёного хранят память о величайших открытиях в области математики: аксиомы - утверждения, не требующие доказательств, бесконечность чисел, основы стереометрии, пропорции и прогрессии. Основной труд математика «Начала» содержит базовые понятия геометрии и включает знания предшественников и личные открытия. Систематизация знаний позволила собрать все данные в один сборник, который стал первым научным бестселлером.

Гипатия Александрийская (III век до н.э., Римская империя, Египет)

Женщина-математик, философ, астроном и механик преподавала в египетской Александрии, бывшей на тот момент частью Римской империи. Все работы она писала на греческом, именно на нём говорили образованные люди того времени. Основным трудом Гипатии называют комментарии к научной работе Диофанта, где женщина изложила около ста математических задач. Деятельность учёной заключалась не только в теоретических познаниях. Гипатия не была изобретательницей, но познания в механике позволяли ей конструировать устройства для вычислений времени на основе данных звёздного неба, веса жидкостей и плотности веществ.

Рене Декарт (1596-1650, Франция)

Основная работа Рене Декарта «Рассуждение о методе» раскрывает главный принцип «здравого смысла»: важность отличать истину от заблуждения. В приложении к книге учёный изложил основы аналитической геометрии и результаты изучения алгебры. Декарт ввёл понятие переменной величины, функции и другие алгебраические значения. Любой школьный учитель или репетитор математики объясняет сегодня ученикам, что такое декартова система координат.

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777-1855, Германия)

«Король математиков», чей вклад в науку невозможно перечислить по пальцам, Иоганн Гаусс носил множество титулов и званий, в числе которых почётное членство в Петербургской академии наук. Научная деятельность Гаусса связана с фундаментальными основами всех областей математики:

Но математика – не единственное направление деятельности величайшего ума человечества. Иоганн Гаусс изобрел электрический телеграф, метод наименьших квадратов для статистики, способ определения орбиты космических объектов и многое другое. Именно ему обязана созданием научная геодезия, в которой впервые представили топографическую съемку.

Михаил Васильевич Остроградский (1801-1862, Россия)

Главная деятельность Остроградского заключалась в изучении прикладных основ математического анализа, теории вероятностей и механики. Не каждый репетитор математики знает, что метод великого Остроградского для интегрирования функций используют как удобный способ решения.

Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894, Россия)

Основатель петербургской математической школы, чьи методы изучения математических исследований имели творческий подход. Ученый считал, что проблемы математики можно решить при помощи соединения теории с практической работой.

Георг Фридрих Бернхард Риманн (1826-1866, Германия)

Современную математику невозможно представить без прогрессивных трудов Риманна, которые нашли применение в теориях алгебраической геометрии, математического анализа, аналитической теории чисел и математической физики.

Жюль Анри Пуанкаре (1854-1912, Франция)

Домашнее обучение в связи с детской болезнью стало ключевым фактором для формирования математического склада ума Анри Пуанкаре. Среди его достижений выделяют создание топологии, теории дифференциальных уравнений, многих других величайших достижений. Он является ведущим автором модели Лоренца-Пуанкаре (легендарной МЛП). Достаточно вспомнить о современной кинематике для систем отсчёта сверхвысоких скоростей. Согласно такой модели, происходят эффективные замедление времени и сокращение длин в движущихся системах отсчёта. В том числе и знаменитый парадокс близнецов, когда ушедший в полёт космонавт затем возвращается молодым после полёта, длительность которого значительно превышает продолжительность человеческой жизни. Пуанкаре принадлежат также не менее значимые научные положения о роли соглашений в физических явлениях и их описании. Эти идеи, которым уже более ста лет, приобретают особую актуальность в современной науке, по мере восхождения на новые и всё более высокие ступени познания.

Дэвид Гильберт (1862-1943, Германия)

Универсальный математик, разработчик фундаментальных идей точной науки, Дэвид Гильберт получил признание не только у себя на родине, в Германии, он стал почётным членом Академии наук СССР. Исследования ученого повлияли на развитие всех областей математики:

И это не весь список научных достижений Гильберта. Его классическая работа «Основания геометрии» – образец для трудов по геометрии, написанных позже. Учёный верил в силу интуиции и обладал творческим подходом к изучению математики. Гильберт является автором современных уравнений тяготения.

Сриниваса Рамануджан (1887-1920, Индия)

Отсутствие математического образования не помешало Сринивасу Рамануджану получить потрясающие результаты в изучении теории чисел. В подростковом возрасте он открыл формулу Эйлера о синусе и косинусе, не зная о том, что работа уже опубликована. Его интересы в математике включали в себя загадки магических квадратов, бесконечность рядов, гладкие числа, интегралы и многое другое. Полна загадок и увлекательных тайн жизнь этого великого учёного.

Вернер Карл Гейзенберг (1901-1976, Германия)

Создатель легендарной квантовой механики, физик-теоретик и обладатель большинства возможных титулов и наград в науке, Гейзенберг стал лауреатом Нобелевской премии по физике в 1933 году. Учёный внес значительный вклад в развитие электродинамики, ядерной теории, изучения космического излучения и теории элементарных частиц. Наш отечественный учёный, великий физик Дмитрий Дмитриевич Иваненко и Вернер Карл Гейзенберг практически в одно время выдвинули гипотезу о протон-нейтронной структуре атомного ядра, которая теперь лежит в основе научной теории и вместе с её авторами вошла в современные школьные учебники физики. А квантовая механика, созданная Гейзенбергом и затем развитая огромным коллективом выдающихся учёных всего мира, поистине поражает воображение и являет собой вершину современной человеческой мысли.

С юных лет Гейзенберг проникся идеями древней философии, особенно Платона. Этот величайший учёный искал уравнение, описывающее некое первичное, фундаментальное вещество, частными проявлениями которого были бы все наблюдаемые частицы. Как отражение идей Платона, значение здесь имели концепции гармонии, симметрии в их математическом понимании. Важную роль в научном творчестве Гейзенберга играют развитие самых фундаментальных философских концепций науки и физики. Учёный сформулировал принцип наблюдаемости, ввёл понятия замкнутой физической теории, совершенно по-новому поставил вопрос причинности. Его взгляды во многом близки идеям Платона. В 1927 году Гейзенберг дал новую интерпретацию созданной им квантовой механики, сформулировав принцип неопределённости. Согласно этому принципу, одновременное измерение двух определённым образом связанных друг с другом переменных, скажем положения и импульса частицы, всегда ограничивает точность измерения. Чем с большей точностью мы измерим координаты, тем с меньшей точностью у нас получится измерить её импульс, и наоборот.

И вот, наконец, цитата самого Гейзенберга: „В философии Демокрита атомы являются вечными и неразложимыми единицами материи: они не могут превращаться друг в друга. Современная физика выступает против положения Демокрита и встаёт на сторону Платона и пифагорейцев. Элементарные частицы не являются вечными и неразложимыми единицами материи, фактически они могут превращаться друг в друга. При столкновении двух элементарных частиц, происходящем при большой скорости, образуется много новых элементарных частиц; возникая из энергии движения, столкнувшиеся частицы могут при этом исчезнуть. Такие процессы наблюдаются часто и являются лучшим доказательством того, что все частицы состоят из одинаковой субстанции — из энергии. Но сходство воззрений современной физики с воззрениями Платона и пифагорейцев простирается ещё дальше. Элементарные частицы, о которых говорится в диалоге Платона «Тимей», ведь это в конце концов не материя, а математические формы. «Все вещи суть числа»“.

Хью Эверетт (1930-1982, США)

Знаменитый физик XX века, разработавший многомировую интерпретацию квантовой механики, явившую миру концепцию о параллельных мирах. Идея Эверетта состоит в том, что при каждом акте измерения действительно осуществляются все возможные исходы измерения. Однако каждый исход происходит «в своей Вселенной». Так что эта Вселенная отлична от остальных именно данным исходом, иначе говоря, состоянием памяти наблюдателя, который видит определённый исход.

Концепция Эверетта со временем развивалось, появлялись разные версии, так что учёные, придерживаясь одной из них, не всегда соглашались со сторонниками другой. В одной из версий описывающая Вселенную волновая функция представляет Вселенную, которая при измерении делится на множество невзаимодействующих миров (Вселенных), отличных от остальных. И здесь, вероятно, можно было бы говорить о множестве параллельных Вселенных. Кто-то говорит и о бесконечном их множестве.

В одной Вселенной человек известен и знаменит, возможно звезда или киноактёр. В другой, параллельной ей, он же едва сводит концы с концами. В одной он выдающийся государственный деятель, в другой - опальный политик или иностранный агент. Остаётся открытым вопрос, могут ли эти параллельные миры оказывать какое-либо влияние один на другой. Классическая концепция Эверетта гласит, что нет. Но время на месте не стоит, и наука, познание мира идут вперёд. Представляется, мягко говоря, странным такой мир, который в каждый момент ветвится на множество других, так число их немыслимо растёт. Но возможно, здесь спасло бы предположение, что ветвление происходит также и в обратном направлении времени, в результате чего многие миры "схлопываются" обратно, примерно так же, как они ранее ветвились в направлении к будущему. И тогда Вселенная миров конечна, и противоречий нет. Однако всё это дело грядущих исследований. А в нашей стране многомировую концепцию Эверетта развивали лишь сильнейшие умы, и в их числе большой энтузиаст науки и выдающийся Российский физик-теоретик профессор Владимир Николаевич Пономарёв. Профессор Пономарёв и его научная школа развили научную концепцию, отдельные его ученики удостоились престижных премий за исследования в области космологии и теории Вселенной.

Концепция чрезвычайно сложна, но она фантастически интересна и нуждается, как и все наши представления об окружающем мире, в дальнейшей эволюции. Научные исследования мира бесконечны. И в будущем лучшие из лучших приоткроют завесу тайны в процессе познания этого удивительного, волшебного, неповторимого, но всегда прекрасного мира.

Эдвард Виттен (род. 1951, США)

Профессор Принстонского Института перспективных исследований Эдвард Виттен внёс значительный вклад в квантовую теорию поля и теорию струн, которую называют основой для будущей теории квантовой гравитации.

В 2010 году Стивен Хокинг и Леонард Млодинов в книге «Высший замысел» вновь повторяют идею, что единой теории окружающего нас мира может не существовать, просто потому что так устроена Природа. Вот что они пишут: «… и ни об одной теории нельзя сказать, что она лучше или реальнее другой. Конечно, законы, управляющие Вселенной, похожи на это. Пожалуй, нет единой математической модели или теории, которая могла бы описывать Вселенную во всех её проявлениях. Напротив… похоже, существует совокупность теорий, объединённых в так называемую М-теорию. Каждая теория этой системы пригодна для описания явлений в определённых границах. Там, где их границы перекрываются, разные теории этой системы согласуются друг с другом, и они дают одинаковые предсказания. … Ни одна из теорий этой системы не может описать Вселенную во всех её аспектах. М-теория… приемлема в рамках моделе-зависимого реализма.»

И далее: «Возможно, что надежды физиков обрести единую теорию окажутся тщетны, и единой теории не существует... Согласно моделе-зависимому реализму, это приемлемо только если в местах взаимного перекрытия разные теории всегда дают одни и те же прогнозы». … «Вероятно, придётся распрощаться с первоначальной надеждой физиков создать единую теорию, объясняющую очевидные законы нашей Вселенной как единственно возможное следствие нескольких простых допущений».

Идея М-теории как гипотеза была предложена Эдвардом Виттеном в середине 90-х – примерно в 1995-м году. Она предполагает, что в основе Вселенной — не только одномерные струны, но и их обобщения в высшие размерности пространства, которые называют бранами. Например, двухмерные аналоги струн — это мембраны. Но есть и трёхмерные, четырёхмерные, пятимерные и выше… А вот теперь, что самое интересное… на больших, то есть наблюдаемых масштабах, теория должна сводиться к уже известной физике элементарных частиц. Между тем, способов выполнить это условие имеется, по разным оценкам, от десяти в сотой степени и больше – вплоть до бесконечности. При том, что каждая из итоговых четырёхмерных теорий будет описывать свою собственную картину мира, так что эти картины могут существенно различаться. Мы можем получить как что-то похожее на нашу реальность, так и нечто совершенно иное. Просто очень велико множество различных возможных модификаций геометрий в этих новых дополнительных измерениях. И не одна, а огромное множество теорий. Да и уравнения теорий так сложны, что учёные пока не обладают техникой, чтобы с ними работать.