Функции и графики: задания репетитора для ЕГЭ по математике
Как успешный репетитор с большим педагогическим стажем, тему исследования
функций и построения их графиков, а также построения графиков уравнений, я считаю
очень важной. И потому много внимания уделяю этой теме при подготовке
к ЕГЭ по математике. Ведь ученик, хорошо усвоивший эту тему,
получает возможность зарабатывать много баллов на решении порой
самых сложных задач, где без умения быстро и правильно построить график
функции или уравнения не обойтись. В том числе, это и задания с параметрами.
Более того, знание этой темы позволяет быстро и безошибочно делать дополнительную
проверку во многих случаях. А это, в свою очередь, даёт возможность спасти много
баллов на ЕГЭ, каждый из которых на вес золота.
О построении графиков уравнений и функций для ЕГЭ по математике
Прежде всего, необходимо ясно понимать, в чём отличие графиков функций от
графиков уравнений. Нужно уметь строить кривые второго порядка: параболы,
окружности, эллипсы. Также, надо научиться быстро и аккуратно строить
графики простейших функций, включая тригонометрические, обратные
тригонометрические, степенные и показательные, экспоненты, логарифмы,
гиперболы и другие. Более сложные функции исследуются и их графики строятся
с использованием производных, а также ряда специальных и очень интересных методов,
которые подробно разбираются на занятиях с репетитором по математике. Также,
изучается метод прямой и обратной функции и его применение для решения отдельных
уравнений и неравенств.
Особенности нашего подхода к построению графиков для ЕГЭ
Суть моей методики касательно графиков уравнений и функций состоит в
очень детальной и основательной проработке этой темы. А также большому количеству
практических занятий по построению графиков, как с репетитором,
так и обязательно в процессе самостоятельной работы. Жалеть время на
построение графиков неправильно. И начинать изучать эту тему необходимо как
можно раньше, хотя бы с 7 - 8 классов. А когда ученик набьёт руку и будет получать
большое удовольствие от исследования функций и построения самых нестандартных и
интересных графиков, он сможет без труда решать ряд сложных задач ЕГЭ.
Важность правильного оформления заданий ЕГЭ по математике
Грамотно выполненное и правильно оформленное заданий - необходимое
условие успешной сдачи ЕГЭ.
Крайне важно, чтобы профессиональный репетитор математики научил
правильно оформлять решения. Подробное, аккуратное, чёткое, ясное,
последовательное решение, без логических ошибок и противоречий - всегда залог
хорошей оценки на ЕГЭ.
Задания на исследование функций и уравнений и построение их графиков,
для успешной сдачи ЕГЭ необходимо как в плане решения ряда задач,
например, задач с параметрами, нестандартных уравнений и неравенств,
так и проверки результатов. Но графики должны быть построены аккуратно,
это всегда создаст лучшее впечатление о работе у проверяющих,
а главное поможет избежать ошибок. В моей практике репетитора был один случай,
когда ученик из-за неаккуратного рисунка не смог правильно найти координаты точки,
и потому не до конца решил задачу с параметром. На мехмат МГУ он тогда всё же
поступил, но вот очень обидная ошибка.
Научиться правильно оформлять решения ученикам не всегда бывает просто.
Так что оформлению необходимо систематически уделять внимание.
Почему на нашем сайте не разбираются решения задач к ЕГЭ по математике
Часто спрашивают, почему на сайте не приводятся решения и ответы к заданиям.
Но данный сайт - это не просто абстрактный сайт о ЕГЭ. Это сайт
репетитора по математике. А сильному репетитору всегда крайне важно,
чтобы ученики выполняли
задания самостоятельно. Лишь в таком случае они смогут затем получить
на ЕГЭ желанную высокую оценку. Ведь за всю мою более чем 20-летнюю
педагогическую практику я не раз имел возможность убедиться в следующем.
Если ученик списывает решения из решебников,
то его успехи на контрольных и у доски, как это ни удивительно, оказываются хуже,
чем даже у тех, кто вообще не делает домашнюю работу. Да, это действительно так.
По этой причине в редких
случаях я даю намёк на решение задачи и ответы. А более детальное
обсуждение заданий, связанных с исследованием уравнений и функций, а также
построением их графиков, для подготовки к ЕГЭ по математике, — конечно же,
на занятии с репетитором.
| 
